Całka potrójna Boguś: Mam do policzenia całkę potrójną z po obszarze V, który jest ograniczony przez paraboloidę x² + y² − 2z = 0, kulę x² + y² + z² = 3 oraz występuje w pierwszym oktancie(x,y,z≥0). Nie mam pojęcia jak to ograniczyć, powinienem podzielić to na dwie części? φ ≤0,^π₂≥

'Leszek: Zrob rysunek, os pionowa Z , poziome X i Y ,dla latwosci wykonaj rysunek w plaszczyznie ZX, Dla y = 0 x² + z² =3 oraz z= x²/2 ⇒ x = √2 lub x =− √2 z = < (x²+y²)/2 ; √3−(x² +y² > r=< 0 , √2 > φ= < 0 , π/2 > J = ∫ dz ∫ dx ∫ dy = ∫ ∫ [ √ 3 −(x² + y² − 0,5(x² +y²)] dx dy = = ∫ dφ ∫ [ √3 −r² − 0,5r² ] r dr = π/2 [ ∫ √3 −r² r dr − 0,5 ∫ r³ dr ] = .... Pierwsza calke calkuj przez podstawienie 3 − r² = t² Powodzenia !