Rozwiąż nierówność c39:

	1		1
(x2+		)+2(x+		) ≤ 6
	x2		x

kochanus_niepospolitus: zauważ, że:

	1		x4 + 1
x2 +		=
	x2		x2

	1		x2+1		x3+x
x +		=		=
	x		x		x2

i co z tą wiedzą można dalej zrobić

c39: Wale hornera i wychodzi, dziena

c39: wyszedł mi przedział (−inf, −2−√3) U (−2+√3, 0) U (0,1) U (1, +inf)

c39: chwila miało być ≤ a wyznaczyłem ≥

c39: Czyli x∊(−2−√3, −2+√3)

kochanus_niepospolitus: jest ≤ a nie <

c39: x∊<−2−√3, −2+√3> Dzięki za pomoc, poza tym wszystko jest dobrze?

kochanus_niepospolitus: teraz się zgadza

kochanus_niepospolitus: ale takie pytanie ... dlaczego przy liczeniu '<' wywaliłeś x=1 z przedziału

kochanus_niepospolitus: dobra ... nie było pytania ... bo dla x=1 mamy L = 6

c39: teraz jak tak patrze to 1 też powinno być w przedzialne dla x=1 x⁴+2x³−6x²+2x+1≤0 1+2−6+2+1≤0 0≤0

'Leszek:

	1
Podstawienie : x +		= t , x≠ 0
	x

	1
wowczas : x2 +		= t2 −2
	x2

Czyli masz nierownosc: t² − 2 + 2 t − 6 ≤ 0 ⇔ t² + 2t − 8 ≤ 0 Δ = 36 ,√Δ = 6 t₁ = − 4 t₂ = 2 t = < − 4 , 2 >

	1
Czyli : x+		= < − 4 , 2 > i dokoncz ! powodzenia !
	x

c39: Wzorując się na wzorze geogebry wychodzi tak jak napisałem. Nie wiem jak dojść do t²−2 skąd ta dwójka

'Leszek: Wzor skroconego mnozenia : ( x + 1/x)² = x² + 2 x *1/x + 1/x² = t²

c39: Czyli odpowiedź x∊<−2−√3, −2+√3> U {1} jest zła? Wolałbym rozwiązywać tą metodą, którą zastosowałem na początku.

kochanus_niepospolitus: c39 ... to nie jest zła odpowiedź

kochanus_niepospolitus: https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E2+%2B+1%2Fx%5E2)+%2B+2(x+%2B+1%2Fx)+%E2%89%A46 Leszkowe podstawienie mocno ułatwia i jak je 'rozwiniesz' to zobaczysz, że wynik jest taki sam, jednak wymaga to trochę roboty:

	1
2 ≥ x+		≥ −4
	x

	x2+1
2 ≥		≥ −4
	x

1) x² − 2x + 1 ≤ 0 ⇔ x=1 2) x² − 4x + 1 ≥ 0 ⇔ x∊<−2 −√3 ; −2 + √3>