Zadania z funkcji trygonometrycznej Pomóżcie Kinga: Zad 1. Oblicz wartość wyrażenia; (cos30⁰ + ctg 60⁰)⁻3 Zad 2. Rozwiąż następujące równania, wiedząć że αjest katem ostrym: a) 2 cosα=1 b) 5 sinα=2

	cosα +sinα
Zad 3. Oblicz wartość wyrażenia		jeśli tgα=√2 i jest kątem ostrym.
	sinα−cosα

	1
zad 4 Wykaż ,że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość: a) tg2+1=
	cos2α

Janek191: z.1

	√3
cos 30o =
	2

	√3
ctg 60o =
	3

Podstaw i licz

Janek191: z.3 Podziel licznik i mianownik przez cos α i wstaw √2 za tg α

Janek191: z.4

	sin2α		cos2α		sin2α + cos2α		1
tg2α +1 =		+		=		=
	cos2α		cos2α		cos2α		cos2α

Kinga: Dziękuje za pomoc. powiedz mi w zad 4 z kąd się wziął

	cos2α
	cos2α

Kinga:

	192√3		1+√2
czy w zad 1 wynik to		W zad 3 wychodzi mi wynik		Jesli dobrze
	3375		√2−1

podstawiłam

Janek191:

	a
Dla a ≠ 0 jest		= 1
	a

Janek191:

	√3		√3		3 √3		2 √3		6
(		+		)−3 = (		+		)−3 = (		)3 =
	2		3		6		6		5√3

	216		72		√3		72 √3
=		=		*		=
	125*3 √3		125 √3		√3		375

Janek191: z.3

1 + tg α		1 + √2		1 + √2		√2 +1
	=		=		*		=
tg α − 1		√2 − 1		√2 − 1		√2 +1

	( 1 + √2)2
=		= 1 + 2√2 + 2 = 3 + √2
	2 − 1

Janek191: z.2 a) 2 cos α = 1 / : 2

	1
cos α =		i α ∊ ( 0o, 90o)
	2

α = 60^o =======

Kinga: dziekuje ślicznie . Czy w zad2 podpunkt b rozwiazuje sie tak samo jak w podpunkcie a

Janek191: tak