matematykaszkolna.pl
archiwum 1818, 1817, 1816, 1815, 1814, 1813, 1812, 1811, ..., całe
Zadania
Odp.
4
pora: https://www.zadania.info/7302070
3
123: Ile to log5x i jak to obliczyc
6
Macierz: Witam wszystkich, mam pewne pytanie do macierzy, o metodę Gaussa. Mając najprostszy przykład.Mam rozwiązać poniższy przykład metodą Gaussa.
2
jola:
 1 
Oblicz promień zbieżności szeregu. Ma być równy
.
 e 
 (nx)n 
∑
 2n! 
 e 
Skorzystałam na początku z d'Alamberta aby obliczyć sama granicę ale wychodzi mi
i nie
 ∞ 
wiem co robię nie tak,podejrzewam że chyba coś z silnią. Pomocy!emotka
6
Marta: Udowodnij metodą indukcji matematycznej 13 +23 +...+n3=(1+2+...+n)2
3
Bravo: Obliczyć pochodne cząstkowe drugiego rzędu to zgodnie z wolphramem mialem
1
pizzanacienkim: hej, proszę o pomoc w policzeniu całki
1 x 
*√(
)
x (1−x) 
próbowałem przez części, ale raczej nie tędy droga
7
beti19: oblicz granicę ciągu:
4
Bilauta: Zad. 1 Dla jakich wartości parametru m funkcja
6
Kali : Kąt α jest ostry i α=12cosα. Oblicz sinα+cosα
0
Michał :): Rozważamy zbiór ostrosłupów spełniających warunki : −podstawą ostrosłupa jest romb o boku 10
36
Soqo:
 dz 
∫
 1+x4 
∫e−axsinbxdx
11
Michał :): O nieskończonym ciągu (xn) wiadomo że log(√2)(xn+1 − xn)=2 dla każdej n ∊N+ oraz x3 + x4 + x5 + x6 = 40 .
7
Kuba Skrobacz: Na ile sposobów można ustawić 8 osób w szereg tak, aby
1
co: W pewnym mieście na 105 nowonarodzonych chłopców rodzi się 100 dziewczynek. Znaleźć prawdopodobieństwo, że wśród 4 losowo wybranych noworodków
11
calka: Jaki to typ rownania rozniczkowego? y(t)+2(t+y(t))y'(t)=0
1
Dominika: Czy istnieje liczba naturalna n≥4 spełniająca warunek 39*36*315*319*311*312*313*314*...*3n−√27−n=0
10
Cezary: :::rysunek::: Podziel prostokąt na pięć trójkątów podobnych.
12
Michał: Pochodna logarytmiczna f(x) = (cosx)sinx
1
Amigos: Dany jest wielomian W (x )=x3+(a2−a−6)x2−2x+3 z parametrem a. Wiedząc,że reszta z dzielenia wielomianu Wx przez dwumian (x−1) jest równa 2
21
Michał: Oblicz całkę nieoznaczoną:
3
Monto: Znajdź wzór jawny na n−ty wyraz ciągu: { a1 = 3
4
Sebek: 1)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫e−axsinbxdx.
 dx 
2)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫
.
 1+x4 
 xlnx 
3)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫
dx.
 1+x2 
 dx 
4)Całka oznaczona od 0 do ∞ z ∫
 x√1+x5+x10 
3
Bilauta:
  3 − x  
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |
| .
  x + 1  
  3 − x  
Dla jakich wartości parametru m równanie |
| = |m| ma jedno rozwiązanie
  x + 1  
Ogólnie narysować potrafię, ale nie wiem jak się zabrać za funkcję, jak ją przekształcić.
4
vbs: Oblicz
1
Tomaszek: Niech K1 będzie sześcianem o krawędzi a. Konstruujemy kolejno sześciany K2,K3,... takie, że pole powierzchni całkowitej kolejnego sześcianu jest dwa razy większe od pola powierzchni
3
Kuba Bobacz: W torebce znajduje się 7 cukierków miętowych i 6 owocowych. Losujemy 4 cukierki. Na ile sposobów możemy wylosować co najwyżej 2 miętowe cukierki?
3
Kuba Bobacz: Ile jest liczb trzycyfrowych utworzonych z cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}? a) parzystych
11
Cezary: :::rysunek::: Trójkąt o bokach różnej długości zamieszczony na rysunku obok, zawiera trójkąty, które nie są
5
Amo: Dany jest wielomian W(x)=(x−2)[x2+(2p+1)x−3p2] a) Udowodnij, że dla każdej wartości parametru p wielomin W(x) ma co najmniej dwa pierwiastki
5
ziom: reszta z dzielenia wielomianu w (x)=4x3+(1−2m)x−4m−1+3 przez dwumian (x+1) jest rowna −2 a) wyznacz wartosc parametru m b) dla wyznaczej wartości parametru m rozwiaz nierownosc w(x)》0
1
Andrzej: :::rysunek::: Witam !
3
UrealT: że dla każdego kąta ostrego α zachodzi nierówność:
4
gosc: Mam równanie w którym lewą stronę muszę doprowadzić do pewnej postaci. Udało mi się doprowadzić mianownik, jednak w liczniku jest za wysoka potęga, kwadrat, czy mogę spierwiastkować tylko
5
Targon: Dlaczego jak jest równanie wykładnicze x parametrem które ma dwa roziwazania to zakłady że są to rozwiązania dodatnie
5
Niuni: Oblicz 1/3x −4=2
4
pora: Czy środek okregu wpisanego w trojkat rownoboczny to rowniez środek okregu opisanego?
1
NEO: JEŚLI WSZYSTKIE A TO B ,A NIE WSZYSTKIE B TO C TO CZY MOŻE ISTNIEĆ A KTÓRE JEST ZARAZEM C ?
1
ala: :::rysunek::: Średnica AB i cięciwa CD okręgu o środku O i promieniu r przecinają się w punkcie E takim, że
6
Anna: podziel trójkąt równoboczny na n trójkątów jeśli a) n = 4
4
BB: :::rysunek::: Pomocy czy jesteście w stanie to policzyc i napisać jak się do tego zabrac tak po kolei co z
1
Klaudia: W trójkącie prostokątnym abc przyprostokątne mają długości AC=5 i BC= 2√5, a o odcinek CD jest wysokością tego trójkąta. Dane są również dwa okręgi. Pierwszy o środku w punkcie C i
1
Maciek: Firma taksówkarska posiada 1800 samochodów. Do ich pomalowania używa 3 kolorów farb: białego, czerwonego i czarnego. Obecnie, niektóre z aut są jednokolorowe, inne dwukolorowe, a pozostałe
2
StrasznyNieogar: Podstawą trojkata rownoramiennego ABC jest odcinek o koncach A (2, 1) i B (5, 2). Jedno z ramion trojkata zawiera się w prostej 2x − y − 3 = 0. Oblicz współrzędne C.
9
Antonni: dane jest rownanie kwadratowe z parametrm m (m−5) x2−4mx+m−2=0
7
xxxxxxxxaaaaaa: Dla jakich wartości parametru k∊R równanie sin6 x + cos6 x = k ma rozwiązanie? Proszę o obliczenia
3
XYZ: Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału (−31,26) i jedną (−31,26) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego
2
vbs: Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność |2x−4a|<|x−2a| + 4, gdzie a= √6+√6+√6+...
0
Michał : :::rysunek::: Jednorodny pręt o długości l = 1,6 m porusza się ruchem postępowym z prędkością v =1,2 m/s
1
Adtre: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f przechodzącej przez punkt P.
 1−62 
f(x)=
 6x2 
 1 
P(−3;
)
 2 
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu powyższego zadania.
2
pH : Obliczyc stopień dysocjacji HCN (K= 7,5 * 10−10) w roztworze o pH = 5.
8
Dominika:
 4n−3 * (0,5)−n+1 
Dla jakich liczb naturalnych liczba K =
jest liczbą naturalną
 8−2 
?
6
Metis: Python
7
Majeranek: x3+5x2−42x−144
7
Mateusz Król:
 1 
Wykres funkcji y=
ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
 x−5 
A y=x B x=−5. C x=5 D y=−x−5
1
Oliwia: :::rysunek::: Z kwadratów K1, K2, K3 zbudowano piramidę (patrz rysunek). Wyznacz
1
Ania: Dwie partie konserw rybnych liczące po 1440 konserw każda zapakowano w ten sposób że w każdym kartonie znalazła się ta sama liczba konserw
3
Oliwia: Prosta y = ax + b jest prostopadła do prostej y = 2x + 3 i należy do niej punkt C = (1, 5). Oblicz
1
Dzikuu: Jakby mógł mi ktoś wytłumaczyć dlaczego zbiór wartości funkcji f(x) = cos2x + 2cosx wynosi <−1;3>?
2
Lililajj: Jakiej stopy zwrotu powinien wymagać inwestor rozważający zaangażowanie kapitału w zakup akcji której ryzyko jest szacowane jako równoważne 3 p.p powyżej stopy dochodu z obligacji
3
Pati18773: Jak to narysować ? x2+y2=5
0
Zuza: W grupie 20 studentów i 14 studentek przeprowadzono test. Dla studentów wyniki testu były następujące: x¯ = 84, Me = Mo = 74, s = 12 punktów; dla studentek x¯ = Me = Mo = 74,
4
Dominika: Sprawdź, która z poniższych nierówności jest prawdziwa.
1
reltih: wyznacz argumenty dla których wykres funkci sin2x + sinx − cos −1/2 leży powyżej osi x
15
artur: :::rysunek::: Rysunek przedstawia równoległobok ABCD o polu S. Przekątne przecinają się w punkcie O. Punkt M
2
Dzikuu: Witam
4
Odwrócony pitagoras: log3 108 Jak obliczyć?
0
Dorota : Kąt 3α jest ostry. Wyznacz miarę kąta α, jeżeli: a) sin3α = 1/3
2
KACPER98PL: równania x2−2(k−3)x−k+3=0 należą do przedziału (−2;0).
17
Kajtek: Proszę o pomoc w zadaniu http://www.math.edu.pl/upload/img/599.jpg
3
Kamil: W grupie uczniów, w której jest 5 dziewczynek i 4 chłopców losowano jeden bilet do kina i jeden do teatru, przy czym jeden uczeń mógł wylosowac jeden bilet. Oblicz prawdopodobieństwo, że
3
Luuk: 1) cos3x − cos2x = 1 2) cos(2x − π/2) = cosx
6
Mateusz Król: Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru
19
Wiky1: Dana jest funkcja f(x)= 2(x−2)(x+4). Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej. Określ zbiór wartości i monotoniczność. Wykonaj szkic wykresu funkcji i odczytaj rozwiązanie
6
Pati18773: Oblicz odległość środka okręgu x2−2x+y2−4y=0 od prostej y=−2x+9. Sprawdź ile punktów wspólnych mają okrąg i prosta.
11
Kasia: Które wyrazy ciągu an są dodatnie?
1
Anka: W każdej z trzech identycznych urn znajduje się 36 kul, w tym dokładnie k białych. Losujemy z każdego pojemnika po jednej kuli. Uzasadnij, że dla k=24 prawdopodobieństwo wylosowania
2
Oliwia: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o polu powierzchni całkowitej 384. Krawędź podstawy, wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa (w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny
8
Mateusz Król: W ciągu geometrycznym dane są a5=2 i a8=−54. Ile wynosi a4?
7
Mati: Obliczyć całkę nieoznaczoną
 arcsin√x 
∫
dx =
 √x 
2
Anna: wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu a jego przekątne przecinają się w punkcie P . Wyznacz miarę kąta ACD
1
Oliwia: (x – 1)2 – 2(x + 2)2 ≥ 7(–3 – x).
12
rozniczkowanie: y'=kyn. Jaki to typ rownania rozniczkowego?
3
calka: Przy rozwiazywaniu rownan rozniczkowych nie zawsze mozna przedstawic wynik w postaci jawnej
13
cynamonek: Witam bardzo serdecznie : ) Mam zadanie w którym to muszę odcinek podzielić na 3 równe części. Jak mogę tego dokonać?
2
abcd123: Dane jest równanie k/x+2k = 1/2k−x + 2k2/4k2−x2 z parametrem k. To równanie:
4
gielczunator: Dzień dobry.
2
Natalia: Pan Obieżyświat zamierza wybrać się w 6−miesięczną podróż do Indii. Oblicz jaką kwotę musiałby zdeponować w banku w momencie wyjazdu na wycieczkę, aby za jego pośrednictwem otrzymać co
1
aniaaaa: Jak obliczyć taką granicę lim x→−∞ (√−x*3√x2)
3
Macko z Bogdanca: Gdy chcemy wyznaczyc pochodna np.drugiego rzedu aby spr ekstrema. W notacji Lagrange'a zapisujemy f ''. Jak bedzie wygladal zapis pochodnej wyzszego rzedu dla notacji
1
Monika: Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x=1 najlepiej przybliża funkcję f(x)=3x2+x
0
Targon: Dla jakich wartości parametru a równanie a+asinx+asin2x+asin3x+....=sinx−0,5, gdzie lewa strona równania jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, ma rozwiązania rzeczywiste
3
SMUTNY STUDENT: Witam , mam taki przykład: ∞
10
Mati: Wyznaczyć pochodną funkcji
2
Maciek: sinx+sinπ6=sin(x+π6)
2
Majaa: Moglby mi ktos to sprawdzic?
1
Rafał: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1
1
KACPER98PL: tworzymy wszystkie trójwyrazowe ciągi. Prawdopodobieństwo utworzenia ciągu rosnącego
5
Pimp: Dany jest ciag geometryczny an, w którym a1 = 3 i a3 = 12. Suma trzech początkowych Wyrazów ciągu wynosi 9. Oblicz S10.
3
Vakkos: Wykonaj działania: zad.1 (3x−1)2 − 2(3x+5)(x3−5x2+x−3)
4
Monika: Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x=1 najlepiej przybliża funkcję f(x)=3x2+x
2
Ola:
 x+6 
Wykresy funkcji f (x)=
i g (x)=x2−2x+m przecinają sie w punkcie należącym do osi
 x−3 
OX. Wyznacz m
1
Majaa: Jaki jest wzor na a4 +b4
7
masticgum: f) f(x)=x2/|x|−2
4
PIK: Niech a oznacza liczbę takich podzbiorów zbioru X={1, 2, 3, …, 28} (uwzględniając zbiór pusty i cały zbiór X),
2
zagubiony: W turnieju szachowym uczestniczyło dwóch juniorów i n>8 seniorów. Każdy uczestnik grał z każdym dokładnie raz. Juniorzy zdobyli łącznie 8 punktów, a każdy senior zdobył
1
trup: 1.Suma dwóch liczb jest równa 800.Jeżeli jedną z nich zwiększymy o 25% a drugą zmniejszymy o 20% to ich suma zmniejszy się o 52.Co ta za liczby?
2
Antonni: Po rozwiazaniu zdania doszedlem do nierownosci postaci (m−4)x+m−6≤0
1
artur: Które ze zdań jest prawdziwe: a) w trapezie są dwie pary kątów równych
29
calka: Ile wynosi calka oznaczona od 0 do t z zera?
1
Bop: Hej, nie wiem jak się zabrac za ten dowód. Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej Ω oraz P(B)>0. Wykaż, że
29
Luke: Cześć, Mam problem, ponieważ po wygenerowaniu wzoru funkcji tworzącej od trzeciego elementu nie
3
artur: Dwóch biegaczy trenuje na bieżni wokół płyty stadionu. Długość bieżni wynosi 720 metrów. Biegną w przeciwnych kierunkach, każdy z nich ze stałą prędkością. Pierwszy przebiega całą pętlę w 4
9
:): witam, mam zadanie, gdzie oprocentowanie wynosi 5% i kolejno są wpłaty przy kapitalizacji kwartalnej
29
moniq: Dla jakich wartosci par. m funkacja wymierna Wx= U {4x²−8x+m}{x+1} ma jedno miejsce zerowe. Przyjelam ze licznik to f(x). Zalozylam ze x≠−1 z mianownika ⇒ f(−1)≠0 czyli ≠−12.
6
nowy: Dane są dwa współśrodkowe okręgi. W mniejszym okręgu ( o promieniu r) zaznaczono średnicę, na większym okręgu ( o promieniu R) wybrano punkt P. Wykaż, że suma |PA|2 + |PB|2 jest stała
5
moniq: Dla jakich wartosci par. m funkacja wymierna Wx= U {4x²−8x+m}{x+1} ma jedno miej Dla jakich wartosci par. m funkacja wymierna Wx= U {4x²−8x+m}{x+1} ma jedno miejsce zerowe.
11
Michał: Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że liczba naturalna n spełniająca nierówność
nawias
n
nawias
nawias
n − 3
nawias
 
≤ n jest pierwiastkiem wielomianu w(x) = (x4 − 16)(x2 − 16)?
 
.
11
Exam: Indukcja
12
Ola: Rozwiąż równanie (1+x) + (3+2x) + (5+3x) + ... + (99+50x) = −50, wiedząc, że jego lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego. >.<
2
Kamil: Dla jakich wartosci parametru m rownanie 4m2*x−1=2m+x ma dokladnie jedno rozwiazanie spelniajace warunek |x|>x
2
tade: Pytanie. Nie rozumiem ostatniego przekształcenia w tym zadaniu http://matematyka.pisz.pl/strona/3927.html
7
Maturzysta: Kuba próbował się dodzwonić do serwisu komputerowego.Znał wszystkie cyfry numeru telefonu z wyjątkiem ostatniej i dlatego wybierał ją przypadkowo(za każdym razem inną). Oblicz
5
VenzQ: Oblicz, dla jakich wartości parametru równanie (m−5)x2−3mx+m=0 dwa różne pierwiastki rzeczywiste, z których jeden jest mniejszy, a drugi większy od liczby −1.
9
artur: :::rysunek::: Rozalia wpisuje w pola diagramu przedstawionego obok liczby naturalne zgodnie z zasadą, że
2
Rafał: Sprawdź, korzystając z definicji pochodnej funkcji w punkcie, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0=1.
4
mateusz : Oblicz ; yw=q=10
1
ola: Rozwiąż nierówność 2sin3x > 1 x∊<0,π2>
3
Dorota : 1. Kąt α jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia (1+cos α)/(1− sin α) jeżeli tg α = 2,4.
9
StrasznyNieogar: Znajdz te wartosci parametru m , dla których okregi x2 + y2 + 4x − 2my + m2 = 0 I x2 + y2 = 2 są styczne
1
artur: :::rysunek::: Michał miał 125 małych sześcianików. Z niektórych z nich skleił duży sześcian z dziewięcioma
1
Na ostatnia chwile: Witam. W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna sciany bocznej o długość 6 tworzy z
6
Antonni: Dobry wieczor mam rownanie
4
byirs: Żeglarz wypłynął jachtem z Tarnobrzegu do Sandomierza. Z jachtu wypadła butelka, która popłynęła z prądem do Sandomierza nie natrafiając na żadne przeszkodzy po drodze. Po jakim
2
łosoś99: Suma pewnej liczby kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2, jest równa 930. Wyznacz największą liczbę należącą do tej sumy, jeśli najmniejszą jest liczba
3
Anna: wyznacz liczbę boków wielokąta w którym każdy kąt ma miarę nie mniejszą niż 1000 inie większą niż 1160
6
artur: Każda liczba w ciągu 2,3,6,8,8... jest otrzymana w następujący sposób: pierwsze dwie liczby to 2 i 3, a potem każda kolejna liczba jest cyfrą jedności ioczynu dwóch poprzednich liczb. Jaka
3
solaris: Boki równoległoboku mają długość 8 i 5, a kąt ostry równoległoboku jest równy 60°. Objętość
2
artur: :::rysunek::: Dziesięć psów stoi w jednym rzędzie jak na rysunku. "Zamiana" polega na tym, że pewne dwa psy
11
cotyniepowiesz98: Niech A, B zawierają się w omedze. Jeśli P(A)=P(B)=0,6 i P(AnB)=0,2 to P(A\B) jest równe...?
9
artur: Liczby stopni kątów trójkąta są trzema różnymi liczbami całkowitymi. Jaka jest najmniejsza możliwa suma miar najmniejszego i największego kąta?
2
artur: Autobusy linii 106 z lotniska do centrum miasta odjeżdżają co 3 minuty i pokonują tą samą trasę zawsze w ciągu 60 minut. Pewien samochód wyjechał z lotniska równocześnie z autobusem i
12
brzoza: Dwa przystające okręgi:jeden o środku P=(4,5) ,drugi o środku Q=(8,9) są styczne zewnętrznie. Zapisz równanie osi symetrii figury złożonej z tych okręgów,nieprzechodzącej przez ich środki.
4
artur: Adrian przygotowuje rozkład treningów biegowych. W każdym tygodniu chce biegać w te same dni tygodnia. Nie chce nigdy biegać w dwa kolejne dni. Chce biegać dokładnie dwa razy w tygodniu.
6
artur: :::rysunek::: Basia wpisuje liczby w pola tabeli 3x3, po jednej liczbie w każde pole, w taki sposób, żeby
5
Tomaszek: Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że jedna z
1
artur: Gdy zbiornik jest w 25% pusty, to zawiera 25 ton paliwa więcej, niż gdy jest w 25% pełny. Jaka jest pojemność tego zbiornika?
2
artur: W biegach uczestniczyło ponad 800 osób. Dokładnie 35% uczestników stanowiły kobiety, a liczba mężczyzn była o 252 większa od liczby kobiet. Ile osób uczestniczyło w tym biegu?
3
artur: Litery A,B oznaczają dwie cyfry różne i różne od 0. Jaką należy dodać do sumy A+B, aby otrzymać liczbę dwucyfrową AB?
6
artur: :::rysunek::: Droga w kształcie linii łamanej tworzy wraz z linią przerywaną 7 trójkątów równobocznych (jak
3
artur: Cztery kuzynki: Jola, Lola, Pola i Tola mają: 3,8,12 i 14 lat, ale niekoniecznie w takiej kolejności. Jola jest młodsza od Poli. Suma lat Toli i Joli jest podzielna przez 5. Suma lat
1
KACPER98PL: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o kącie środkowym α. Wiedząc, że pole tego wycinka koła jest równe 96π, oblicz miarę α.
2
artur: Na przedstawieniu teatralnym 1/6 widowni stanowiły osoby, które ukończyły 18 lat. Spośród pozostałych widzów 2/5 miało ukończone 12 lat. Jaką część widowni stanowiły osoby, które nie
9
artur: :::rysunek::: Antek zgiął kilkakrotnie kartkę papieru, a następnie przedziurawił ją dokładnie raz. Po
3
MM: pochodna cząstkowa po k i po l
2
artur: :::rysunek::: Mrówka weszła na pręt z jego lewej strony i dotarła do punktu A pokonując 2/3 długości pręta.
15
Biały: Czy istnieje taka liczba naturalna n≥4 spełniająca warunek 39 x36 x315 x319 x311 x312 x312 x313 x314x...x3n−√27−n = 0 ?
13
kosiarka: 174cm3 ile to KM (Koni Mechanicznych)?
3
Dominika: Znajdź resztę z dzielenia przez 3 sześcianu liczby niepodzielnej przez 3.
7
Dominika: Porównaj liczby 333222 i 222333
12
reniferek: Wiedząc, że tgα=√3 i kąt α∊(90,180), oblicz wartość wyrażenia 3tg3α+12sin2α−cosα2
4
artur: :::rysunek::: Jaka jest różnica między obwodami dwóch prostokątów przedstawionych na rysunku?
4
artur: Grupa dziewczat utworzyla kolo. Natalia byla czwarta w kolejnosci z lewej strony od Emilii i siodma z prawej strony od niej. Ile dziewczat bylo w grupie?
23
speedy: (sin(x)cos(x)3)+sin(2x)=1
4
mateusz: sin alfa przez 1−cos alfa rowna sie 1+cos alfa przez sin alfa
9
Agata4762: Mam pytanie co do funkcji homograficznej, dokładniej chodzi o przedziały w których funkcja ma wartości dodatnie i ujemne.
6
Dominika: Wykaż, że jeżeli a>1, to
3
123siedem:
 a c 
udowodnij, że jeżeli liczby b, d , b+d , b−d są różne od zera oraz
=
,
 b d 
 a+c a−c 
to
=
 b+d b−d 
1
Tomaszek: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są długości przekątnych |AC|=8 i |BD|=12 oraz Pola PABG=18 i PCDG=2. Punkty E i F są środkami odpowiednio przekątnych BD i AC. Oblicz pole
15
wielomian: rozłóż na czynniki liniowe i podaj pierwiastki
3
ww: jak rozwiązać całke ∬ln3x(x2+3x)
3
zyx:
 f(6) 
Liczby (−1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz
.
 f(12) 
No i mam, że f(x) = a(x+1)(x−3), ale co dalej?
29
Metis: Rachunek prawdopodobieństwa
10
Jack: Jak moge zmierzyc czas (dokladniej) np. Ile czasu petla sie wykonuje. Poniewaz clock t jest o duzo za slaby, potrzebuje cos dokladniejszego, zna moze ktos?
40
wielomian: Dany jest wielomian W(x) (x−2)[x2 + (2p+1)x −3p2] . Udowodnij,że dla kazdej wartosci parametru p
12
C: Oblicz wartosc pochodnej funkcji okreslonej wzorem x/(x−1)2 w punkcie x=−3 Poprawna odp to 0,03125 i jakos nie ymiem do niej dojsc. Pomozcie proszę
4
Rafał: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f jest ciągła?
1
anl: Funkcja f spełnia warunki f(0) = 2 i f'(√3) = −1. Zatem: A. f'(−√3) = −√3
1
KACPER98PL: Funkcja g(x)=|f(x)|/f(x) przyjmuje wartość równą −1 wtedy i tylko wtedy, gdy: A. x∊(−∞;0)∪(2;+∞)
1
Martika: Kąt między przekątną ściany bocznej, a płaszczyzną podstawy w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym
2
granica:
 5n+(−7)n 
Lim
 2*5n+1 
5
StrasznyNieogar: Znajdź rownanie prostej rownoleglej do prostej o rownaniu 3x + 4y + 1 = 0 i stycznej do okręgu o rownaniu x2 + y2 − 4x − 2y + 4 = 0
5
Mathamaniac: Wykaż, że jeśli a,b,c należą do rzeczywistych i a+b+c=x, to a2+b2+c2≥x2/3
4
KACPER98PL: f(x)=a−|x−3| dla x∊(−∞,−1) f(x)=1/2(x2+2ax−1) dla x∊<−1;+∞)
4
Mikol: Dla jakich wartości parametru p równanie log(px2)/log(x+1)=2 ma dokładnie jedno rozwiązanie?
6
123siedem: :::rysunek::: punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w
12
Kasia: Zbadać różniczkowalność funkcji:
2
KACPER98PL: wektor A'B'→. Wskaż zdanie prawdziwe. A. wektory AB→ i A'B'→ są przeciwne
1
kkarol: Dla litery x ∈ K (E,I,Y,J,K,L,N,S,T,Z) definiujemy Kx jako zbiór wszystkich napisów (o dowolnej, ale skończonej długości), jakie można utworzyć używając litery x (np. jeżeli K =
6
ersia:
 x 
Witam, jak rozwiązać równanie 2cos(|
|)=−1 ...próbowałam robić to wykresem ale
 3 
zastanawiam się czy nie ma prostszego sposobu na rozwiązanie takiego równania...proszę o pomoc
14
Izzy: Z jakich powodów mogę nie przyjsc na mature i zdawac ją w dodatkowym terminie?
6
speedy: Rozwiąż układ równań. a+r=b
9
ww:
 sin4x 
jak obliczć całkę ∬
 cos2x 
2
luq: Ile jest siedmiowyrazowych ciągów rosnących o wyrazach należących do zbioru {1,2,3,4,...,20}
5
Marta: Dana jest funkcja określona wzorem f (x)=ax2+bx+c. Wartość największa jest równa 10 .Funkcja jest rosnaca jedynie w przedziale (−∞,2>,a do jej
4
Sara : Oblicz logarytmy:a)2log6 3+log6 4
9
Bop:
 
nawias
n−1
nawias
nawias
3
nawias
 (n−2)! 
Rozwiąż równanie
=
Bardzo prosze o pomoc emotka
  720 
4
Anastazja : W ciągu geometryczbym (an)o dodatnich wyrazach trzeci wyraz jest równy 6a piąty jest równy 24. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
4
Rafał: Wskaż wykres funkcji, dla któej nie istnieje granica w punkcie x=1:
2
Anastazja : Dany jest ciąg artnetyczny (an)określony dla n≥1,w którym a5=22 oraz a10=47. Oblicz pierwszy wyraz i różnich tego ciągu.
archiwum 1818, 1817, 1816, 1815, 1814, 1813, 1812, 1811, ..., całe