Suma pewnych liczb kolejnych liczb naturalnych łosoś99: Suma pewnej liczby kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2, jest równa 930. Wyznacz największą liczbę należącą do tej sumy, jeśli najmniejszą jest liczba 27.

Janek191: a₁ = 27 a_n = 27 + ( n −1)*5 = 5 n + 22 S_n = 0,5*(a₁ + a_n)*n = 930 ( 27 + 5 n + 22)*n = 1 860 5 n² + 49n − 1 860 = 0 Δ = 2 401 − 4*5*( − 1 860) = 2 401 + 37 200 = 39 601 √Δ = 199

	− 49 + 199
n =		= 15
	10

a₁₅ = 5*15 + 22 = 97 ===================

łosoś99: dzięki