Całki
Mati: Obliczyć całkę nieoznaczoną
Proszę o pomoc z tą całką
19 mar 13:51
Jerzy:
Podstaw: √x = t
19 mar 13:51
Jerzy:
Potem całkę: ∫arcsintdt liczysz przez części.
19 mar 13:53
Jerzy:
| | t | |
Po dojściu do całki: ∫ |
| dt , zastosuj podstawienie: √1 − t2 = u |
| | √1−t2 | |
19 mar 14:00
Mati: | | t | |
w porządku doszedłem do miejsca 2(tarcsint − ∫ |
| dt) |
| | 1−t2 | |
| | 1 | |
problem teraz z tym u... bo √1−t2=u to du= |
| (1−t2)−0,5 |
| | 2 | |
czy coś pokręciłem?
19 mar 14:34
Mati: oczywiście tam powinno być w 1 linijce w mianowniku 1−t
2 pod pierwiastkiem
19 mar 14:35
Jerzy:
√1 − t2 = u ⇔ 1 − t2 = u2 oraz: −2tdt = 2udu
19 mar 14:36
Mati: Wyszło mi ostatecznie 2√xarcsin√x−2√1−x
19 mar 15:06