zadanie na myślenie artur: Każda liczba w ciągu 2,3,6,8,8... jest otrzymana w następujący sposób: pierwsze dwie liczby to 2 i 3, a potem każda kolejna liczba jest cyfrą jedności ioczynu dwóch poprzednich liczb. Jaka jest 2017. liczba w tym ciągu?

kochanus_niepospolitus: 8* = 64 −> 4 4*8 = 32 −> 2 2*4 = 8 8*2 = 16 −> 6 6*8 = 48 −> 8 i masz 'pętle'

kochanus_niepospolitus: na początku jest 8* = 64 −> 4

artur: nie wiem... jak to obliczyć 2017 cyfra? Może mnie Pan oświetlić?

Pytający: 2,3,(6,8,8,4,2,8),(6,8,8,4,2,8),(6,8,8,4,2,8),... 2017 = 2 + 335*6 + 5 Czyli 2017 wyraz tego ciągu to 5 wyraz powtarzającego się ciągu (6,8,8,4,2,8) czyli 2.

artur: dziękuję za pomoc

Adamm: a₁=2, a₂=3 2*3=6, a₃=6 3*6=18, a₄=8 6*8=48, a₅=8 8*8=64, a₆=4 8*4=32, a₇=2 4*2=8, a₈=8 2*8=16, a₉=6 8*6=48, a₁₀=8 8*6=48, a₁₁=8 widać że się powtarza a₁=2, a₂=3, a_6k−3=6, a_6k−2=8, a_6k−1=8, a_6k=4, a_6k+1=2, a_6k+2=8 2017≡1 mod 6 zatem a₂₀₁₇=a_6k+1=2