Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność Oliwia: (x – 1)2 – 2(x + 2)2 ≥ 7(–3 – x).

Pytający: (x−1)²−2(x+2)²≥7(−3−x) x²−2x+1−2x²−8x−8≥−21−7x −x²−3x+14≥0 Δ=65

	3−√65		−3+√65
x1=		=
	−2		2

	3+√65		−3−√65
x2=		=
	−2		2

	−3−√65		−3+√65
x∊<		,		>
	2		2

Zauważmy, że:

	−3+7		−3+√49		−3+√65		−3+√81		−3+9
2=		=		≤		≤		=		=3
	2		2		2		2		2

Zatem największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 2.