Naszkicuj wykres funkcji masticgum: f) f(x)=x²/|x|−2

Antonni: |x|−2≠0 to x≠2 i x≠−2 d_f= R\{−2,2}

	x2
dla x≥0 f(x)=
	x−2

	x2
dla x<0 f(x)=
	−x−2

masticgum: policzyłem pochodne dla x>=0 i x<0 i skąd teraz mam wiedzieć gdzie funkcja będzie rosnąca a gdzie malejąca?

Antonni: Tyle moglem pomoc Pochodnych jeszcze nie znam dobrze . Wiem tyle ze jesli pochodna >0 to funkcja rosnie jesli <0 to maleje .

Tadeusz: Łatwiej Ci będzie jak zauważysz, że funkcja jest parzysta (dlaczego ) Wtedy możesz "darować sobie" te przedziały i rozpatrywać tylko dla x≥0 (a dla x<0 "lustro")

Tadeusz: Wtedy

	x2
f(x)=
	x−2

	2x(x−2)−x2		x2−4x
f'(x)=		=
	(x−2)2		(x−2)2

f'(x)=0 x(x−4)=0 x=0 lub x=4 dla x=0 pochodna zmienia znak z + na − więc max dla x=4 pochodna zmienia znak z − na + więc min

Tadeusz: f(x)=U{x²)/(x−2)

Tadeusz: f(|x|)