trójkąt artur: Liczby stopni kątów trójkąta są trzema różnymi liczbami całkowitymi. Jaka jest najmniejsza możliwa suma miar najmniejszego i największego kąta? A) 61^o B) 90^o C) 91^o D) 120^o E) 121^o ? wiem, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, ale co dalej?

Tadeusz: B

Janek191: ?

artur: dlaczego B?

Tadeusz: przepraszam ...oczywiście C

artur: A czy może Pan to uzasadnić?

kochanus_niepospolitus: A że niby dlaczego Tadeusz ? a − najmniejszy kąt b − 'średni' kąt c − największy kąt a+b+c = 180 a+c = 180 − b > 180 − a a+c > 180 − a I teraz robimy 'eliminację' odpowiedzi A i B odpadają ... ponieważ gdyby suma największego i najmniejszego wynosiła nie więcej jak 90^o to średni kąt musiałby mieć miarę (minimum) 90^o ... sprzeczne z warunkiem 91^o −−− w takim razie średni kąt musiałby mieć 89^o, możliwe (np. 1 , 89 , 90) Dalszych odpowiedzi nie trzeba już sprawdzać

artur: a taka odpowiedź największy kąt 100 stopni najmniejszy 20 stopni po dodaniu 120 stopni a średni 60 stopni? dlaczego źle?

kochanus_niepospolitus: Pytanie jest o NAJMNIEJSZĄ możliwą SUMĘ kąta najmniejszego i największego suma 91^o jest mniejsza od sumy 120^o co więcej ... suma 91^o jest NAJMNIEJSZĄ MOŻLIWĄ (gdy kąty są liczbami całkowitymi)

artur: aa już rozumiem dziękuję