calki calka: Jaki to typ rownania rozniczkowego? y(t)+2(t+y(t))y'(t)=0

kochanus_niepospolitus: czy aby na pewno dobrze zapisałeś?

calka: tak

kochanus_niepospolitus: toć to:

	3		3
y(t)+2(t+y(t))y'(t)=0 ⇔ 2(t+		y(t))y'(t)=0 ⇔ (t+		y(t))y'(t) = 0 ⇔
	2		2

	3		2
⇔ y'(t) = 0 ∨ t+		y(t) = 0 ⇔ y(t) = c ∨ y(t) =		t ; gdzie c∊R
	2		3

co NIE MA SENSU a jako, że autorze masz nikłą wiedzę z dziedziny całek i równań różniczkowych ... to jeszcze raz się pytam −−− czy na pewno dobrze zapisałeś to równanie różniczkowe

calka: Jest zapisane tak: y+2(t+y)y'=0

Adamm:

y		y
	+(2+2		)y'=0
t		t

	y
u(t)=
	t

y=u*t y'=u'*t+u u+(2+2u)(u'*t+u)=0 i rozdzielasz zmienne

Adamm: kochanus, y*y'≠y

calka: Mam takie rownanie rozniczkowe (t−2ty(t)−y²(t))y'(t)+y²(t)=0 Probuje przeksztalcic je do rownania o rozdzielonych zmiennych, ale mi nie wychodzi.

calka: tzn. do rownania jednorodnego

calka: ?

calka: co to za rownanie?

Mariusz: (t−2ty−y²)y'+y²=0

	dt
t−2ty−y2+y2		=0
	dy

	dt
(1−2y)t−y2+y2		=0
	dy

	dt
y2		+(1−2y)t=y2
	dy

dt		1−2y
	+		t=y2
dy		y2

To jest równanie liniowe Możesz zastosować podstawienie użyte przez Bernoulliego t=u(y)v(y) wtedy rozdzielisz zmienne