pochodne Michał: Pochodna logarytmiczna f(x) = (cosx)^sinx Proszę o pomoc

Alky: (a^b)'=e^{b lna}

Michał: Ja robię zawsze tak f(x) = lnsinx(cosx)

f'(x)
	=...
f(x)

Michał: A i oczywiście ln przed f(x)

kochanus_niepospolitus: no to rób tak ... i jak już to nie f(x) ln (f(x))

Alky: Em, sory zupełnie mi się pomyliło. Nie o to chodziło. Rób jak robisz

Michał: ln (f(x)) = lnsinx(cosx)

f'(x)
	= (lncosx)cosx − sinx(sinx)
f(x)

W odpowiedzi jest inaczej...ja nie rozumiem jak to należy rozpisywać

Michał: pomoże Ktoś...tzn. wytłumaczy jak to rozpisywać bo się gubie nie wiem kiedy co brać w nawias i kiedy ln dotyczy tylko jednego czynnika a kiedy wszystkich.

kochanus_niepospolitus: Michał ... jak już to: ln (f(x)) = ln ((cosx^sinx) a więc: ln (f(x)) = sinx * ln (cosx)

Michał: W porządku, to już rozumiem a skąd się bierze tgx bo w odpowiedzi jest: (cosx)^sinx * (cosxlncosx−sinxtgx)

Michał:

Pytający:

	(cosx)'
(sinx*ln(cosx))'=(sinx)'*ln(cosx)+sinx*(ln(cosx))'=cosx*ln(cosx)+sinx*		=
	cosx

	−sinx
=cosx*ln(cosx)+sinx*
	cosx

powrócony z otchłani: Przeciez tgx = sinx/cosx ... Michal