matematykaszkolna.pl
całki pizzanacienkim: hej, proszę o pomoc w policzeniu całki
1 x 
*√(
)
x (1−x) 
próbowałem przez części, ale raczej nie tędy droga
19 mar 17:57
Mariusz:
 x 
t2=
 1−x 
 x−1+1 
t2=
 1−x 
 1 
t2=−1+
 1−x 
 1 
t2+1=
 1−x 
1 
=1−x
t2+1 
 1 t2 
x=1−
=
 t2+1 t2+1 
dx=(−1)(−1)(t2+1)−22tdt
 2t 
dx=
dt
 (t2+1)2 
 t2+12t2 
∫
dt
 t2(t2+1)2 
 dt 
2∫
dt
 t2+1 
=2arctan(t)+C
 x 
=2arctan(√
)+C
 1−x 
19 mar 23:42