Liczba spełniająca warunek Biały: Czy istnieje taka liczba naturalna n≥4 spełniająca warunek 3⁹ x3⁶ x3¹5 x3¹9 x3¹1 x3¹2 x3¹2 x3¹3 x3¹4x...x3ⁿ−√27⁻n = 0 ?

kochanus_niepospolitus: a co to za 'x' ?

kochanus_niepospolitus: zapisz to porządnie

Jerzy: Funkcja wykładnicza nie przyjmuje wartości 0.

Biały: Czy istnieje taka liczba naturalna n≥4 spełniająca warunek 3⁹*3⁶*3¹⁵*3¹⁹*3¹¹*3¹²*3¹³*3¹⁴*...*3ⁿ−√27⁻ⁿ= 0 ?

kochanus_niepospolitus: to chyba raczej powinno być: 3¹*3²*3³*....*3¹¹*....*3ⁿ − √27⁻ⁿ = 0 ... prawda

Biały: Nie teraz jest dobrze zapisane, tak aż się nie da pomylić

kochanus_niepospolitus: Na pewno jest '−' w potędze pod pierwiastkiem?

Biały: tak na 100%

Jerzy: 3⁴⁹*3^S_n = √27⁻ⁿ S_n = 11 + 12 + 13 + ..... + n

kochanus_niepospolitus: no to bez liczenia widać że nie ma szansy na to:

	3n
49+ Sn > −		Koniec ... kropka
	2

kochanus_niepospolitus: ale masz źle zapisane ... bo skoro w zadaniu jest n≥4 ... a z zapisu pokazujesz, że n≥11 ... to coś jest nie tak, nie uważasz

Jerzy: Dokładnie tak.

Biały: Odp. Taka liczba nie istnieje. Wskazówka: 3⁹*3⁶*3¹⁵*3¹⁹*3¹¹*3¹²*3¹³*3¹⁴*...*3ⁿ = 3⁴*3⁵*3⁶*...*3ⁿ. Taki dopisek jest do zadania, mógłby ktoś to wytłumaczyć dlaczego zachodzi ta równość?

Adamm: ponieważ 49=4+5+...+10

kochanus_niepospolitus: 3⁴*...3¹⁰ = 3^{jakiej potęgi?}