Znajdź pierwiastki wielomianu Majeranek: x³+5x²−42x−144

Mariusz: x₁=6 ale jest sposób bez zgadywania

Majeranek: prosiłbym o rozpisanie, poza tym to nie jedyny pierwiastek a ja potrzebuje wszytskie

Antonni: x=6 x=8 x=−3

Majeranek: mogę zapytać jak to policzyłeś?

Antonni: W(1) i W(−1) nie ma co liczyc W(2) i W(−2) ≠0 W(3)≠0 W(−3)=0 Teraz (x³+5x²−42x−144) : (x+3) dostaniesz rownanie kwadratowe a te juz potrafisz rozwiazac

Mariusz: x³+5x²−42x−144 x³−216+5(x²−36)−42x+216+180−144 x³−216+5(x²−36)−42x+252 (x−6)(x²+6x+36)+(x−6)(5x+30)−42(x−6) (x−6)(x²+6x+36+5x+30−42) (x−6)(x²+11x+24) (x−6)(x+8)(x+3)

Mariusz: Jest jeszcze sposób bez zgadywania ale sposobem algebraicznym nie oddzieli części rzeczywistej od urojonej Jeżeli chciałby metodą przeznaczoną dla równań trzeciego stopnia to liczyć to aby wyrazić pierwiastki za pomocą liczb rzeczywistych prędzej czy później będzie musiał w trygonometrię wejść Poczytaj http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf