Które wyrazy ciągu a_n są dodatnie? Kasia: Które wyrazy ciągu a_n są dodatnie? a_n = n² +3n −10 Może mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić? Jak wylicze delte to sa to miejsca zerowe, a nic innego mi nie przychodzi do glowy

Kasia: Chyba, ze jak wylicze delte, to wychodzi mi 2 ( bo −5 nie spelnia warunku) To moze od tej 2 sa dodatnie? Czyli odp by byla a_n >0 dla n ∊ (2,∞) ?

Kasia: Jest tutaj ktoś?

Pytający: Twoja odpowiedź jest poprawna. Jako że współczynnik przy n² jest dodatni, ramiona paraboli są skierowane do góry, zatem rozwiązaniem nierówności: n²+3n−10>0 jest n∊(−∞,−5)∩(2,∞). I jako że n≥1 odpowiedź jest taka jak napisałaś.

Pytający: Rzecz jasna miało być: n∊(−∞,−5)∪(2,∞)

Kasia: Dzięki wielkie

Jack: a_n > 0 n² + 3n − 10 > 0 (n+5)(n−2) > 0 n ∊ (−∞;−5) U (2;∞) przy czym wyrazy numerowane sa od jedynki mianowicie a₁, a₂, ... zatem n ∊ (2;∞) czyli dla n ≥ 3

Kasia: A jak mam takie cos: Ktore wyrazy ciągu a_n sa ujemne? a_n = 3n² − 10n +8 To wychodzi mi n₁ = 1¹₃ I n₂ = 2 Czyli, ze nie ma ten ciag wyrazow ujemnych?

Kasia: Bo 1¹₃ nie spelnia warunku?

Kasia: ?

Jack: to nie czytasz ze "nie nalezy" albo "nie spelnia warunku" znaczy owszem bierzemy to pod uwage, ale w przedziale. 3n² − 10n + 8 = (3n−4)(n−2) (3n−4)(n−2) < 0

	4
n ∊ (		;2)
	3

odp. nie ma takich wyrazow.

Alky:

	1
n musi być naturalne, a skoro Twoje n∊(1		,2) to nie ma
	3