Funkcja kwadratowa postać kanoniczna Wiky1: Dana jest funkcja f(x)= 2(x−2)(x+4). Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej. Określ zbiór wartości i monotoniczność. Wykonaj szkic wykresu funkcji i odczytaj rozwiązanie nierówności f(x)≥0. Bardzo prosze o pomoc

kochanus_niepospolitus: A jakiej konkretnie pomocy oczekujesz? Wiesz co to jest postać kanoniczna? Zapraszam do teorii: https://matematykaszkolna.pl/strona/3413.html

Wiky1: Mam problem w tym momencie z przekształceniem wzoru aby obliczyć deltę

Wiky1: wychodzi mi po wymnożeniu przez 2 f(x) = (2x−4)(x+4) i nie wiem co dalej

Janek191: x₁ = − 4 x₂ = 2

	x1 + x2
p =		= − 1
	2

q = f(−1) = 2*(− 1 −2)*( −1 + 4) = −18 Odp. f(x) = 2*( x + 1)² − 18 ====================

Janek191: Δ jest zbędna

Wiky1: Mi wyszło q= −3 ze wzoru na q=−Δ/2a

Janek191:

	− Δ
q =
	4 a

Wiky1: w jaki sposób określić monotoniczność i zbiór wartości?

Janek191: f(x) = 2*( x − 2)*(x + 4) = 2*(x² + 4 x − 2 x − 8) = 2 x² + 4 x − 16 Δ = 4² − 4*2*(−16) = 16 + 128 = 144

	− 144
q =		= − 18
	4*2

Wiky1: delta wyszła mi 12, a=2 , więc według tego wzoru wychodzi mi q=1,5

Wiky1: √Δ = 12

Janek191: a > 0 f maleje w ( − ∞, p) f rośnie w ( p , + ∞) a < 0 f rośnie w ( −∞ , p) f maleje w ( p , +∞)

Wiky1: okej już rozumiem!

Janek191: Δ nie umiesz policzyć ?

Wiky1: a ZW?

Wiky1: Nie, po prostu wyciagnelam z niej pierwiastek

Janek191: a > 0 ZW = < q , + ∞ ) a < 0 ZW = ( −∞, q >

Janek191: a > 0 ZW = < q . +∞ )

Janek191: a < 0 ZW = ( −∞, q >