Całka

Całka Michał: Oblicz całkę nieoznaczoną:

	x³
∫		=
	x³+8

proszę o pomoc

19 mar 16:09

Benny: x³=x³+8−8 x³+8=(x+2)(x²−2x+4)

19 mar 16:11

kochanus_niepospolitus: proponuję rozkład na ułamki proste x³+8 <−−− wzór skróconego mnożenia

19 mar 16:11

Michał: Jeżeli A=0 B=0 i C=0 to co dalej?

19 mar 16:54

Adamm: nie mogło tak wyjść zrób to jeszcze raz

19 mar 17:04

Michał:

	x³		x³
∫		dx = ∫		dx
	x³+8		(x+2)(x²−2x+4)

	x³		A		Bx+C
f(x)=		=		+		=
	(x+2)(x−2x+4)		x+2		x²−2x+4

Ax²−2Ax+4A+Bx²+2Bx+Cx+2C		(A+B)x²+(2B+C−2A)x+4A+2C
	=
(x+2)(x²−2x+4)		(x+2)(x²−2x+4)

A+B=0 2B+C−2A=0 4A+2C =0 no i z tego mi te 0 powychodziły ale pewnie robię jakieś błędy...

19 mar 17:17

Adamm: źle, źle, źle stopień wielomianu w liczniku ma być mniejszy od stopnia wielomianu w mianowniku

19 mar 17:20

Adamm: zresztą, z równości wielomianów wynikałoby że musi być 1=0 jeśli taka równość ma zachodzić

19 mar 17:21

Mariusz:

	x³		x³+8−8
∫		dx=∫		dx
	x³+8		x³+8

	−8
=∫dx+∫		dx
	x³+8

	−8
∫		dx
	(x+2)(x−2x+4)

A		Bx+C		−8
	+		=
x+2		x²−2x+4		x³+8

A(x²−2x+4)+(Bx+C)(x+2)=−8 x²: A+B=0 x¹: −2A+2B+C=0 x⁰: 4A+2C=−8

19 mar 17:26

Mariusz: Gdyby dał współczynniki nieoznaczone na wielomian który powstaje z dzielenia to też by mu wyszło

19 mar 17:29

Michał:

	2		10		8
A=		B=		C=
	3		3		3

tylko jak to teraz ładnie zapisać..pomoże mi ktoś?

19 mar 18:18

Michał:

19 mar 18:34

karty do gry: Michał twoje współczynniki nie spelniają nawet pierwszego równania które podał Mariusz..

	2
A = −
	3

	2
B =
	3

	8
C = −
	3

19 mar 18:38

Michał: No dobrze ok, w takim razie jak mogę to dalej rozpisać?

19 mar 18:58

karty do gry: Podstawiasz do rozkładu z godziny 17:26. Nie ma tutaj żadnych udziwnień.

19 mar 18:59

Mariusz: Przyda się sprowadzić ten trójmian kwadratowy w mianowniku do postaci kanonicznej

19 mar 19:03

Michał:

−2		2		8
	(x²−2x+4)+(		x−		)(x+2) = −8
3		3		3

19 mar 19:27

Michał: I jak to dalej policzyć, bo nie wiem jak to w całkę wsadzić...

19 mar 19:32

Michał:

19 mar 19:40

Michał: Mam jutro kolokwium i tego nie rozumiem...proszę o pomoc...

19 mar 19:48

Michał: ..

19 mar 20:02

Mariusz:

	2	1		1	2x−8
−			+
	3	x+2		3	x²−2x+4

	2	1
Ułamek −			całkujesz do logarytmu
	3	x+2

Sprowadź teraz trójmian kwadratowy x²−2x+4 do postaci kanonicznej

19 mar 22:08