szereg geometryczny ayy: za pomocą szeregu geometrycznego wyznacz liczbę wymierną jeśli jej rozwinięcie dziesiętne nieskończone to 4,2(15)

Pytający: http://matematykadlastudenta.pl/strona/728.html 4,2(15)=4,2+(0,015+0,015*10⁻²+0,015*10⁻⁴+...)=4,2+∑(n=1..∞)(0,015*(10⁻²)ⁿ⁻¹)=

	0,015		21		15		100		21		1		1391
=4,2+		=		+		*		==		+		=
	1−10−2		5		1000		99		5		66		330

szereg: 4,2+0,015+0,00015+0,0000015+.....

	0,015		15		1
a1=0,015 , q=0,01 S=		=		=
	1−0,01		990		66

	1		1		71
L= 4+		+		= .....=4
	5		66		330

Mila: 4,2(15)=4,2+0.015+0.00015+... a₁=0.015 q=0.01

	0.015
4.2(15)=4+0.2+		=
	1−0.01

	0.015		2		15		198+15		213
=4+0.2+		=4+		+		=4+		=4+
	0.99		10		990		990		990

	71
4.2(15)=4+
	330

ułamek okresowy: 2 sposób ( bez szeregu) 4,2(15) = 4+0,2(15) 0,2(15) = x /*10 2,(15)=10x /*100 215,(15)=1000x − 2,(15) = 10x −−−−−−−−−−−− 213=990x

	213		71
x=		=
	990		330

	71
4,2(15)= 4
	330