Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna jest funkcja moniq:

	(m+1)x−2
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=
	x−m

gdzie m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,+∞). Wiem ze a czyli licznik tej funkcji musi byc >0. Ale tez widzialam w rozwiazaniu ze trzeba ta góre ulamka jakos przekształcić... po co i jak

moniq: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=32&t=61894

Powracający: i znowu ta nawiedzona z tym

moniq: Dobra bedzie bez tej minki ale no proszę pomóżcie...

Janek191:

	( m +1) x − 2
f(x) =		D = ℛ \ { m }
	x − m

więc zapisujemy funkcje f w postaci kanonicznej

	( m + 1)*( x − m) + ( m +1)*m − 2		m2 + m − 2
f(x) =		= m + 1 +
	x − m		x − m

Niech k = m² + m − 2

	k		k
Funkcja g(x) =		maleje dla x > 0 ( dla k > 0) , więc funkcja h(x) =
	x		x − m

maleje dla x > m zatem, aby funkcja f malała dla x > m musi zachodzić warunek k > 0 ⇔ m² + m − 2 > 0 m² + m − 2 = ( m −1)*( m + 2) > 0 ⇔ m ∊ ( − ∞, − 2) ∪ ( 1 , +∞) Wykres niebieski dla m = 3 Wykres czerwony dla m = − 3