matematykaszkolna.pl
Planimetria Dominik: Boki trójkąta ABC są równe a,b,c. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A do boku a.
23 mar 20:03
abc: https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodkowa_tr%C3%B3jk%C4%85ta
 1 
|sa|=
√2b2+2c2−a2
 2 
23 mar 20:06
Adamm: rysunek
 1 
s2=(
a2)+c2−accosα
 2 
b2=a2+c2−2accosα można wyznaczyć cosα poprzez a, b, c
23 mar 20:07
Dominik: Okej, dziekuje za odpowiedzi. Jeszcze pytanie: dalo sie to zrobić z tw. sinusow?
23 mar 20:13
Adamm: prościej już nie będzie
23 mar 20:16
Mila: rysunek 1) W ΔABC z tw cosinusów: c2=a2+b2−2*a*b*cosγ c2−a2−b2=−2ab cosγ
 a2+b2−c2 
cosγ=
 2a*b 
2) w ΔADC:
 1 1 
s2=b2+(
a)2−2*b*
a*cosγ
 2 2 
 1 a2+b2−c2 
s2=b2+
a2−a*b*
 4 2a*b 
 1 a2 b2 1 
s2=b2+
a2−
−
+
c2}
 4 2 2 2 
 1 1 1 
s2=
b2+
c2−
a2
 2 2 4 
 2 2 1 2b2+2c2−a2 
s2=
b2+
c2−
a2=
 4 4 4 4 
 √2b2+2c2−a2 
s=
 2 
===============
23 mar 20:17