Planimetria
Michał:W kwadrat ABCD o boku 2 wpisano trójkąt równoramienny AEF tak, że wierzchołek E leży na boku
BC, a wierzchołek F − na boku CD oraz |AF| = |EF| (rysunek poniżej).
a) Niech x = |BE|. Wykaż, że funkcja:
1
P(x) = 2 −
x(x − 2)2
8
opisuje pole trójkąta AEF dla x ∊ <0; 2>.
b) Oblicz pole najmniejszego i największego z takich trójkątów. (Tutaj największy dla x = 2, x
= 0; a najmniejszy wyliczyć z pochodnej?)
W kwadrat ABCD o boku 2 wpisano trójkąt równoramienny AEF tak, że wierzchołek E leży na boku
BC, a wierzchołek F − na boku CD oraz |AF| = |EF| (rysunek poniżej).
a) Niech x = |BE|. Wykaż, że funkcja: