dodawanie logarytmów o innych podstawach olka: jak dodać logarytmy o innych podstawach? Np. log₆ 2 + log₃₆ 9

PW: Zastosować pewien wzór na zamianę podstawy logarytmu. Jeżeli nie pamiętasz tego wzoru, to można pomyśleć tak: log₃₆9 = a ⇔ (36)^a = 9 ⇔ (6²)^a = 3² ⇔ (6^a)² = 3² ⇔ 6^a = 3 ⇔ log₆3 = a, w ten sposób pokazaliśmy że log₃₆9 = log₆3 , co pozwala wykonać dodawanie, o które pytałaś.

olka: dziękuję bardzo

koko: Log2 z 3 + log 4 z 1\9

Jerzy:

	1
= log23 +		log2(1/9) = log23 + log2(1/3) = log21 = 0
	2

Marta: @PW a jak rozwiązać to ze wzoru?

Jerzy: = log₆2 + log₆3 = log₆6 = 1

Janek191:

	1		1
log36 9 = log62 9 =		log6 9 =		*2 log6 3 = log6 3
	2		2

Wzór:

	1
logaα x =		loga x
	α

oraz log_a xⁿ = n log_a x