matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.10.2013
Zadania
Odp.
1
Wiktor: :::rysunek:::
0
Tom: Czy da się zamienić ten wzór rekurencyjny na jawny: an+1=12(an+1an)?
0
henio: Samolot lec¡cy z pr¦dko±ci¡ v1 = 200 km/h przebywa drog¦ z punktu A do punktu B i z powrotem w czasie t = 1h 50 min. W czasie lotu wiatr wieje z punktu A do B z pr¦dko±ci¡ v2 = 40 km/h. W
0
Marko12: Przedstaw w postaci 3√b 3√200−23√128=
0
bezradny: Z miejscowosci A wyjezdza motocykl z predkoscia v1=90km/h w kierunku miejscowosci B, odleglej od A o d=45km. Rownoczesnie z miejscowosci B wyjezdza w tym samym kierunku samochod z
0
Marian: Jak rozwiązać następujące fizyczne równanie kwadratowe
0
zzzzzz: 1) wykres funkcji y= −sin2x 2) cos2x = cosx
2
Bee: Błagam o pomoc ! Pochodne
 1 − e−x 
1)
 1 + ex 
2) esinhx*tg2x
4
Monia: czy ktoś mógłby pomóc mi w zadanku z ciągów? emotka
4
555: Rozwiąż równanie W(x+1) = −3x3+5x − 2
12
Dzionek95: Witajcie! Jestem tegorocznym maturzystą, który porywa się na rozszerzenie z matematyki. Ostro się wziąłem i cały weekend się bawię z zadaniami czy to z podstawy czy to z rozszerzenia. Do
5
555: Wielomian W(x)= 2x3−6x2+x+a jest podzielny przez dwumian (x−3) a)wyznacz wartość parametru a
2
Theosh: :::rysunek::: FIZA
0
Junior: zapomniałem jak to się robi , przypomnicie?mając liczby :a=1+2√3 i b=3−√3 oblicz: a+b, a−b,a*b, a:b, a2 , b2
7
chciałbym zdać: log(4x−2+9) − log(2x−2+1) ≥ 1 − log2
5
marian: oblicz granicę lim (3n−√9n2+1) n→∞
2
ewka: czy wielomian stopnia 4 może mieć 3 pierwiastki?
2
ewka: ile pierwiastków ma wielomian W(x)= x10−1
3
ASx: Ile jest takich rozmieszczeń 10 par skarptek w 3 szufladch :
3
loko: Wiadomo ,że log3x=−14 oblicz:
1
Zdzichu: 1) Krawędzie równoległościanu wyznaczone są przez wektory: a= i + 2j, b= 4j oraz c=j+3k wychodzące z początku układu współrzędnych. Wyznaczyć pole powierzchni podstawy oraz objętość
2
Dawid: Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć krok po kroku jak rozwiązać pochodną 2sin2(kt) ? Wiem jedynie od pana wolframa że wynik to 4ksin(kt)cos(kt)
3
ReVo: Rozwiąż równanie
4
student: Wyznacz przedział w którym istnieje funkcja odwrotna do funkcji f(x)=arc tg√x+2 oraz wyznacz tę funkcję
9
qroko: Dane są zbiory A={x:x ∊R ∧ x2≥−x} oraz B={x:x ∊R ⋀√x2+4x+3 >2x+2}
0
mattt: Promień podstawy walca ma długość 3x, a wysokość bryły wynosi 5x+1. Dla jakich wartości x objętość walca wynosi 54π?
2
Linaa: Wiedząc, że suma pierwiastków wielomianu W(x)=(x−4)(x+5)(x−m) jest równa 0 oblicz wartość liczby m.
1
Linaa: wielomian W(x)=0
9
sara: hej emotka jak wygląda funkcja:
1
Basia 36: określ dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji: a)f(x)=3x+5__
1
Agata: dana jest funkcja o wzorze f(x)=−2x3+x+1, x∊R. napisz wzór funkcji, której: a)wykres jest obrazem wykresu funkcji f w symetrii środkowej względem punktu (0,0)
6
Basia 36: mając liczby : a= 1=2√3 i b=3−√3 oblicz: a+b, a−b,a*b, a:b, a2 , b2
1
abc: znając niektóe pierwiastki podanych wielomianów rzeczywistych znalezc ich pozostałe pierwiastki
4
abc123: 1. Wyznacz zbiory: A u B, A n B, A/B, B/A. a)A=(−3,0), B=<−1;4)
4
CITIZEN: 6(13)−x+12 + 91x2 +14 = 12*3x−12 − 3
2
Basia 36: zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a następnie wyznacz zbiory : A∪B, A∩B, A\B, B\A, jeżeli:
13
abc: znalezc wszystkie pierwiastki całkowite podanych wielomianów:
8
kasia: Dany jest wielomian W(x)= x3 + ax2 +bx + 6
2
gosiata: Rozwiąż układ równań
11
TrudnoMyślący: Hej, zastanawiam się jak się za to zabrać. Jak wyznaczyć dziedzinę emotka ? √x+2√x−1 + √x−2√x−1 = x−1
2
asdf: √x2 − 16 < 2 − x
3
plplpl: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek:
1
www: wiedząc że a+b=3,b+c=4 i c+a=5 oblicz a+b+c.
0
plplpl: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek:
3
Blue: Wykonaj dzielenie wielomianu w przez wielomian q . Zapisz wielomian w w postaci w(x) = p(x)q(x)+r(x).
4
Basia 36: dana jest prosta l o równaniu y=2x−11 a) oblicz miejsce zerowe
3
janx1: :::rysunek::: Przesunięcie funkcji kwadratowej o wektor.
2
Agata: dane są funkcje f(x) x2+4k oraz g(x)=4x+k−1, określone w zbiorze liczb rzeczywistych. Wyznacz k tak, aby wykresy funkcji f i g przecinałyoś OY w tym samym punkcie P. Podaj współżędne
3
Magda: Witam emotka
4
Piotrek: x+1 2
3
mat: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie mlog22(x+1)−2mlog2(x+1)+m−4=0 ma dwa różne rozwiązania mniejsze od 3. Proszę o pomoc
2
misia: Wyznacz dziedzinę funkcji i naszkicuj wykres funkcji f(m) = x12 +x22, gdzie x1 i x2 są różnymi pierwiastkami równania x2 − mx = −m2 + 2m − 1
4
magda: znajdz rownanie okregu wiedzac ze prosta ktora przechodzi przez jego srodek przecina ten okrag w punktach A(−1,−3) B(3,5)
9
Marzena: Wyznacz zbiór A2 i A3 dla A={1,2,4}.
3
aga: Dla jakich wartości parametru m równanie x2 − mx + m2 − 2m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest o jeden większa od ich iloczynu?
2
Roxi: Wyznacz zbiór {1,−1,0,5} x {−2,3,0}.
3
mxm: a) log27√3 = b) log √3 (w podstawie) 27 =
3
magda: jak wyznaczyc wspolrzedne srodka ciezkosci trojkata ABC
0
ulf: Rozwiązać równania różniczkowe z rozdzielonymi zmiennymi (wyznaczyć y): 1. xy'=ylny (tutaj co nieco rozwiązałem i doszedłem do czegoś takiego: ln|lny|=ln|x|+C
2
ReVo: Narysuj wykres funkcji f(x0 = |tg2x| + 1
2
gmo:
4
Agata: Wyznacz zbiór wartości funkcji:
 √x2−4x+4 
f(x)=
 4−2x 
2
ula: dane sa punkty A(−2,9) B(4,−9)C(0,2) oblicz dlugosc wysokosci w trojkacie ABC
1
pola: rozloz wyrazenie na czynniki: a) x4 −x2 y2 + y4
5
jaN: Pole trójkąta ABC wynosi 54, bok AB = 16. Oblicz dł AC jeśli kąt BCA = 5CAB, a kąt ABC=3CAB
7
q: zbiór liczb zespolonych spelniajacych rownanie:
1
krupnik: Dla jakich wartości parametru m prosta y=mx+1 ma punkt wspólny z odcinkiem łączącym punkty A(−1,0) B(−2,5) ?
5
Patishon: Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród siedmiu przypadkowo spotkanych osób co najmniej dwie urodziły się w tym samym dniu tygodnia?
3
Agata:
 √x2−4x+4 
f(x)=
 4−2x 
1
kubusiek: Liczba log(5na dole) 4 − log 5 20= Ile i dlaczegoo
1
kasia: Jak zredukować kąt 120 st , 150 st, 130st ?
1
mike: hej,zna się ktoś na programie inscape ?
1
immfine : Do figury f należą punkty, których współrzędne spełniają warunki:
1
helppp: Utknąłem w jednym zadaniu, będę bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc. Uzasadnij że nie istnieje równanie kwadratowe o pierwiastkach x1 i x2 takich, że:
7
TrudnoMyślący: Cześć, może mi ktoś zademonstrować jak rozwiązać poniższe równanie? Wychodzą mi jakieś kosmosy
1
immfine : W ostrosłupie trójkątnym ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy podstawy pod tym samym kątem. Wykaż, że spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę
4
Djuuuuuud: Oblicz bez użycia kalkulatora:
6
maturzysta: Siema. Jak wyznaczyc dziedzine funkcji f(x)=ctg x2 ?
5
filip: Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=4x(x+2)2−3 jest?
5
gosiata:
 1 1 
Wiadomo że x +
=3 Oblicz x3 +
 x x3 
1
Qbis: Dana jest macierz A stopnia piątego, której det A = a. Obliczyć det3AT oraz det1/2AT.
15
^Bartek^: Jak sie za to zabrać ? Wyznacz parametr m dla których x>=2 y>+−1
0
Tom303: Witam,
2
Fąfel: 1.Dla jakiego m proste o równaniach y=(m−3)−(m+3)x oraz y=5x+4m są prostopadłe. 2. Funkcja liniowa jest opisana wzorem y=(m+3)x+4(m−2) i do jej wykresu należy punkt (−4,2).
4
eeefef: :::rysunek::: znalezc granice ciagu o wyrazie ogolnym − rysunek, PIERWSZY ULAMEK POWINIEN BYC 3/2 NIE 2/3
1
stud: 3x+2x+3=3x+3−1x+3=3x+3x+3−1x+3=3−1x+3+1
5
Ewa: Wielomiany P i Q dane są wzorami: P(x) = x2 − 6x −3, Q(x) = x2 − 2x +4. Wiedząc, że P + a*Q jest kwadratem wielomianu stopnia pierwszego, wyznacz wartość a.
7
EtnaR: Rozloz wielomian w na czynniki: a) w(x) = x3 + x − 2
0
slalalmie: Wsród podanych funkcji wskaż tę , dla której odległosc od osi x punktu o odciętej x=1 należącego do wykresu tej funkcji jest największa:
1
xyzb: Dany jest ciąg an. Jego podciąg a2n ma granicę a, podciąg a2n+1 ma granicę b, podciąg a3n ma granicę c. Udowodnij, że a=b=c i że ciąg an jest zbieżny
3
gosiata: :::rysunek::: Wiedząc że odcinki AB i CD są równoległe, oblicz x.
1
KUN: Jak to wyliczyć? (x2/3)−5/2 : x(1/3)−1/2
1
Paweł: A={x∊R:x2+3x∊(−∞,4]} B={x∊R:3−4x∊[7,19)}
0
Paweł: Wypowiedzieć twierdzenia na różne sposoby: a) Jeżeli funkcja y=f(x) jest ciągła w przedziale [a,b] to jest w tym przedziale całkowalna
2
Marta: Wyznaczyć wszystkie wartości rzeczywiste x, dla których forma zdaniowa: a) (x2−4>0)⋁(−x2+x+30≤0) stanie się zdaniem prawdziwym;
6
student: Rozwiąż:
2
Piotruś: W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie |x−1|−|y+3|=2
2
abc: Niech A1 , A2 , A3 BĘDĄ ŁĄCZNIE NIEZALEŻNYMI ZDARZENIAMI TAKIMI, ŻE P(Aj) = (0,5)j dla j=1,2,3.
0
pedro: W pewnej klasie uczniowie otrzymali nastepujace oceny:6 −jedna osoba, 5−trzy osoby,4−cztery osoby,3− osiem osob,2−trzy osoby, 1−dwie osoby.Ob licz srednia ocene ze sprawdzianu
5
pati: W mieszance 8kg cukierków jest 2kg cukierków po 6zł, 3kg po 8zł, 1kg po 10zł, 2kg po 5zł. Jaka powinna być cena 1kg tej mieszanki?
2
pedro: kamil ma juz wystawione oceny z 10 na 12 przedmiotow.Srednia tych 10 ocen to 4,8.Jakie oceny powinien otrzymac Kamil z pozostalych 2 przedmiotow, aby jego srednia byla wieksza niz 4,75.
5
Ratarcia: Proszę pomóżcie : Rozwiąż równanie : 2tgx + cosx = 2cosx
8
olaa: jak wyznaczyć x z czegoś takiego: (a+3x)T = BT+x, gdzie T−transponowanie
2
lopeo: określ miejsca zerowe funkcji f(x) =3x−1/3
2
Monia: ::: ciągi::: Bardzo proszę o pomoc w tym zadankach emotka
6
jasiek: Rozważ rozwiązalność równania w zależności od parametru k: |x2+2x−3|=k|x+3|
2
EtnaR: Niby latwe a cos robie zle, bo wynik wychodzi mi inny niz w ksiazce. Prosze o dokladne rozwiazanie przykladow.
2
Klaudia: 1.Narysuj bryłę powstałą prze obrót prostokąta wokół prostej zawierającej: a) jego dłuższy bok
3
KUN: Zadanie : ułożyć je od najmniejszej do największej i napisać z jakiej zależności korzystałeś.
3
ASx: Ile jest takich rozmieszczeń 10 par skarptek w 3 szufladch :
0
asker: Zastosowanie funkcji area. Cześć, jakie znacie zastosowanie funkcji odwrotnych do hiperbolicznych?
2
Blue: Chcę się dowiedzieć, czy mam dobrze rozwiązane takie zadanie: Zapisz wielomian w w postaci w(x) = p(x)q(x) + r gdzie wielomian p jest ilorazem ,, a r −
12
zadanie: ktora z liczb jest wieksza? 2221001 liczba 1001 jest jeszcze do potegi czy 1000221000 liczba 1000 jest
3
Karolcia : Funkcja f jest okreslona wzorem :
0
Just: Elektron poruszający się poziomo z prędkością o wartości 1* 10 do potęgi 9 cm/s, wchodzi w obszar między
1
Just: Elektron poruszający się poziomo z prędkością o wartości 109 cm/s, wchodzi w obszar między dwiema poziomymi, naładowanymi elektrycznie płytami metalowymi. Ich obecność powoduje, że
4
Mati: 1. Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru m (metodą wyznacznikową):
2
Kaja: a czemu p2? 2p=log618+log62
0
Just: Elektron poruszający się poziomo z prędkością o wartości 109 cm/s, wchodzi w obszar między dwiema poziomymi, naładowanymi elektrycznie płytami metalowymi. Ich obecność powoduje, że
1
maturzysta: określ liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru m, gdy: a)m2x+1=x+m
3
Patishon:
 1 1 1 
log
(x+2)+log2
(x+2)+log3
(x+2)+...=−2
 2 2 2 
myślałam żeby to ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego zrobić na ale nie bardzo wiem co za qn wstawić? jak to inaczej rozwiązać?
3
ASx: Na parterze 11piętrowego bloku do windy wsiada 6 osób. Na ile sposobów mogą wysiadać tak, by
7
Maszyn: Oblicz wspolczynniki p i q wielomianu w, jesli w(−1) = 4 i w(0) = 3. a) w(x) = x3 + (p − q)x2 − 4x + q2
1
kinga: oblicz sume liczb dwucyfrowych ktore przy dzieleniu przez 6 dadza reszte 2
8
kasia: 8 zadań z ciągów liczbowych z czarnej książki Testy Maturalne poziom podstawowy, wydawnictwo AKSJOMAT − Toruń
1
Ania: Wyznacz rozwiązania równania cos x = cos 7/12 π.
4
Bartek: Słuchajcie, co to jest baza przestrzeni rozwiązań układu równań? Wszedłem na wikipedie, ale oni tam tak strasznie motają, że nic nie widzę i nie rozumiem. Czy może ktoś podać jakiś link, pod
4
ASx: W pojemniku znajdują się 4 kule białe oznaczone numerami od 1 do 4 i pięć kul czarnych oznaczonych numerami od 1 do 5. Na ile sposobow mozna wyjac z pojemnika 3 kule aby otrzymać
2
Marta: Cześć emotka Czy mógłby mi ktoś pomóc i napisać jak mam przekształcić wzór na sinusa, by sinusoida miała
1
ala: Wyznacz pierwiastki,podaj wynik w postaci algebraicznej i zaznacz na plaszczyźnie b)4√−16
2
Kamil dr: znaleźć najmniejszą wartość trójmianu kwadratowego y= 2x2 + x + 1
1
Malwina: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny którego dł.krawedzi podstawy ma 8cm a dl. wysokosci wynosi 9.6cm oblicz miare kata dwusciennego miedzy scianami bocznymi.
5
CITIZEN: (−x5−2x4+2x3+7x2+8x+4)(3−x)3(x−1)6 ≤0
8
Andzia: hej emotka Mam zadanko z funkcji
 1 
Miejscem zerowym funkcji f(x) = ax + 2 jest liczba
.
 2 
Wyznacz wzór funkcji f i podaj argumenty dla których wartości funkcji f są mniejsze od
5
an1282: Wyznacz takie wartości całkowite m, dla których wielomian P(x) ma co najmniej jeden pierwiastek wymierny.
0
Malwina: Obliczyć miary kątów dwuściennych ostrosłupa prawidłowego trójkątnego mając dane: a=10cm,b=16cm.
2
Maras: Określ dla jakich wartości parametru k rozwiazaniem układu równań x−y=k−1
7
R: √8 = 2√2
3
pilne: zad1 znajdz rownanie okregu wiedzac ze prosta ktora przechodzi przez jego srodek przecina ten okrag w punktach A(−1,−3)B(3,5)
1
Klaudia: Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości:
4
Maciek: Logarytmy. Prosze o pomoc Wykaż, że
0
Granica prawo/lewo stronna: Wyznaczyć granicę prawo i lewo stronne mając dane:
1
buraczi: sin x = − √3 / 2 ; cos x = −1/2
2
Kingu: ZADania Kingu: 1.Punkt B(2,6) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego o polu 25, którego
8
sześcian: (x³ −1)² − (x² − 1)³ › 0
1
diskorobaczek: Ile wynosi m aby Funkcja f(x)=(m+5)x−4 nie miała miejsc zerowych ? a)−5 b)−4 c)4 d)5
4
monia : 4√−16
1
xyz:
 n10 
an =
 2n 
 an+1 (n+1)10 *2n 
lim
=lim
=
 an 2(n+1) n10 
1
diskorobaczek: Miejscem zerowym funkcjif(x)=(1/3)x−9 jest liczba?
1
jerey: określ liczbę rozwiązan rownania w zależności od parametru m, gdy: m2x+1=x+m
2
majes: Dla jakich wartości m prosta y=3x+m ma punkt wspólny z odcinkiem AB A = (2,0)
1
Łukasz: Proszę o pomoc Oblicz obwód trójkąta abc oraz jego pole wiedząc że A=(0,0) B=(−1,2) C=(2,1)
15
Łukasz: Oblicz obwód trójkąta abc oraz jego pole wiedząc że A=(0,0) B=(−1,2) C=(2,1)
1
Ojejku!: pomożecie mi rozpisać równanie:
12
Maciek: Witam prosiłbym o pomoc. Wykaż, że równanie √−x2−3x−2= log2x−1 (2−x)
7
Tratwa: Siemanko
7
xyzb: Udowodnij, że ciąg an jest malejący i zbieżny, znajdź granicę:
0
dragonn: Witam! Potrzebuję wytłumaczenia jak korzystać z ćwiartek przy przeliczaniu liczby zespolonej z postaci algebraicznej na wykładniczą np. mam liczbę:
2
JUSTYNAaa:
x x+2 
=
x−1 x 
wiem, ze na krzyż to sie mnozy ale nie wiem jak te nawiasy pomnozyc czy kazda liczbe przez
10
maturzystka: Hej, przerobilam wiekszosc zadan z wartoscia bezwzgledna a przy najprostszych mam problem. Moglby ktos rozwiazac?
5
monia : w zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie: (1+i)z +3(z−i)=0
3
gosiata: Dwie pompy pracując jednocześnie, mogłyby opróżnić zbiornik w w ciągu 9 godzin. Jednakże po 6 godzinach wspólnej pracy jedna z pomp sie zepsula i wówczas aby dokończyć pracę, druga
1
diskorobaczek: Do wykresu funkcji f(x)=4x należy punkt A=(a;1/2) Ile wynosi a ?
1
pwsz: Na podstawie doświadczenia stwierdzono że uczniowie rozwiązujący regularnie zadania domowe z matematyki zdają egzamin z tego przedmiotu z prawdopodobieństwem 0,95, w przeciwnym przypadku
18
zuz: Wyznacz wszystkie liczby zespolone z spełniające dane równanie: z6=(2+i√20)6
4
xantor: Wyznacz takie wartości m aby wielomiany W i P były równe W(x) =(mx2−2)3−m3x6+(mx+2)2
0
pwsz: Pewien biolog przez 4 kolejne lata badał liczebność populacji królików. W pierwszym roku populacja wzrosła 2−krotnie, w drugim 1,5−krotnie, a w trzecim i czwartym 3−krotnie.Oblicz
1
JUSTYNAaa:
x−3 x+3 
=
x−2 x+2 
7
zuz: Obliczyć: z=(1−i−√3−i)18
5
JUSTYNAaa:
x+4 1 
−
=0
2x−1 x 
2
VinnY: Ile dzielników ma liczba np.400, jest na to jakiś wzór ,sposób ? mam jeszcze kilka przykładów, ale chciałbym zrobić sam, tylko brak pomysłu jak zacząć
3
mati: Jak to rozpisać żeby skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach ?
 2n+(−1)n 
an=
 3n+2 
4
maeoa:
 1 1 
jak przekształcić nierówność a2+
≥a+
aby udowodnić ze jest prawdziwa dla
 a2 a 
dowolnych liczb a i b ∊R
5
AzU: wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidlowego trójkątnego są równe 2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
1
JUSTYNAaa:
x+1 x+1 
=
x 2x+1 
0
axa:
⎧r1/(x+r1)=sinα  
⎩r2/(x+2r1+r2)=sinα
 r2 1+sinα 
Czy ktoś to umie przekształcić taki układ do proporcji
=
(gdzie
 r1 1−sinα 
r2>r1)? Mnie takie cuda wychodzą, że głowa mała, ciągle coś innego, a układ podobno mam
9
arcus secans: mam taką nierówność
3
polo: oblicz granice ciagu o wyrazie głownym:
1
kret: oblicz granice :
 2n2+sin n! 
an=
 4n2−3cosn2 
0
euol: Wyznacz pierwiastki i zaznacz na plaszczyznie:
0
monia : znaleźć liczby x,y spełniające podane równanie : (2+yi)(x+3i)=7−i wychodzie, że
6
kasia: korzystając z tw bezuota , wykaż że wielomian W(x)=an xn+an−1 xn−1 + ...+ a1x + a0 jest podzielny przez dwumian (x+1) wtedy i tylko wtedy , gdy suma współczynników o numerach
10
pigor: ..., ciąg (an} − arytmetyczny, więc z jego definicji an+1 − an=r, stąd
1
Miś: Udowodnij, że zbiór n−elementowy ma tyle samo podzbiorów k−elementowych co (n−k)−elementowych dla dowolnego k∊{0,....,n}
6
diskorobaczek: Funkcja f(x)=x2+bx+c osiąga wartość najmniejszą 3 dla argumentu 2. Oblicz współczynnik a i b.
16
maeoa: udowadnij ze wyrażenie jest prawdziwe dla dowolnych a,b ∊R. (a2 −b2)2 ≥ 4ab(a−b)2
2
carolllcia: Narysuj wykres funkcji
21
Dexter: Rozwiąż równanie:
7
oset: Wyznacz pierwiastki,podaj wynik w postaci algebraicznej i zaznacz na plaszczyźnie a)3√8i
10
Karolina: mam takie pytanie kiedy w nierównościach mnoży się licznik przez mianownik a kiedy nie bo już nie wiem o co chodzi
20
Bartek: Muszę zredukować taką macierz do postaci schodkowej:
0
Tray: Witam, mam problem z wykazaniem równości zbirów: Wykaż, że dla dowolnych A, B, C zachodzi równość:
1
ninja94: Orbita kuli ziemskiej jest elipsą o półosi wielkiej a=150 * 106 km i mimośrodzie e=0,017. Wiedząc, że Słońce znajduję się w ognisku tej elipsy znajdź o ile najkrótsza odległość Ziemi
5
kret: czy e∞ to symbol nieoznaczony ?
13
JUSTYNAaa: 2x−4x+1=x−1x−2
7
gosiata: Rozwiąż nierówność:
0
polo: oblicz graniecę ciagu o wyrazie ogólnym:
1
marian: Naszkicuj wykres funkcji: 1. f(x)=log 1/2x
0
Mateusz: Oblicz granicę:
 n2+1 n 
an=(
)
−−−−to za nawiasem to potęga.
 n n−1 
4
Alicja: Witam, mam problem z zadaniem: Wyrażenie:
2
JUSTYNAaa:
6x 
= −1
x2+9 
3
kefek: Jak obliczyc pochodną funkcji:
 1 
y=
 √2−3t 
0
0523: Oblicz; 1,4−5*5/7−5+51/2*51/2+71/2*71/2 podzielone przez 31,5−√7*31,5+√7
1
majka:
12x2−9 
=4
x2 
1
Help: lim n=>∞
2
romek atomek: Czy jak zapisuje wyrażenie |6+m|>2 to rozpatrujac przypadki prawidlowo zapisuje tak:
1
majka: x+2=2−2x przez x (ulamek to jest)
4
Kasia: Czy ktoś mógłby sprawdzić gdzie mam błąd, bo w końcówce zadania mam − którego nie powinno być, nie zmienia on ostatecznego wyniku, jednak w odpowiedziach podają wynik 410, a mi wychodzi
6
jagaaa: KTo rozumie wyrazenia wymierne?
0
marika: Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości:
4
pierwiastek: Wyznacz macierze odwrotne metodą eliminacji Gaussa: a) 1 3 1 6 3
1
ola : pomóżcie mi to zrozumieć i naprowadzcie chcę sie tego nauczyć Naszkicuj wykresy funkcji f i g .Podaj dziedzinę i równania asymptot wykresu funkcji g.
8
aga: log23 + log2√5 /()2
6
rashone: √8√8√8 Jak to zapisać w potędze liczba dwa?
1
Diana: Wyznacz dziedzinę funkcji i miejsce zerowe
1
janx1: 1.Wyznacz te wartości współczynnika b dla których funkcja f(x)= x2 + bx + 1 2.Naszkicuj wykres funkcji f(x)= x2 + 4x + 5
0
krymeer: Boki trójkąta mają długości: 4, 6, 8. Oblicz długości odcinków, na jakie dzielą je dwusieczne kątów. W jakim stosunku punkt przecięcia dwusiecznych dzieli poszczególne dwusieczne?
20
Ojejku!: Witam! Potrzebuję pomocy! Chcę to wszystko zrozumieć!
1
coTOzaZYCIEgdyROZUMspi: rozwiąż róznanie:
9
grey: Wprowadźcie w wolframa wyrażenie: 5+4x−x2>0
1
mc : Funkcja okreSlona wzorem f(x)=x2+bx+c Oblicz b i c jeżeli do funkcji należą punkty (1,0) i (0,3)
0
ola: rozwiąż układ równań i podaj interpretację geometryczną. a)
0
mc : Naszkicuj wykres funkcji F(x) ={2x−3 dla x < 2
1
lolo: Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x)−2
1
marika: Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości:
3
Marian: Przekątne równoległoboku o bokach długości a i b mają długości m i n. Uzasadnij, że:
  1  
a2 + b2 =
(m2 + n2)
  2  
4
ola : funkcja? Naszkicuj wykresy funkcji f i g .Podaj dziedzinę i równania asymptot wykresu funkcji g.
4
Ksss: Proszę o wskazówkę − Wyraź y jako funkcję zmiennej x, jeżeli logy=3/2logx.
3
ViVa: Udowodnij tożsamość:
2
eraz:
 (221*320)3 
Jak to obliczyć :
?
 661 
7
Blue: Podaj przykład wielomianu stopnia n, którego jedynymi pierwiastkami są liczby −2, 3, a wyraz wolny jest równy 1.
6
Kasia: Czy ktoś mógłby podpowiedzieć mi w jaki sposób podejść do zadania? emotka nie chodzi mi o wynik, tylko wskazówkę z czego skorzystać, w którym kierunku podążyć emotka
3
edyta: na ile różnych sposobów mozna ustawic 3 osoby w szeregu . błagam o pomoc.
0
Beata: Hej, czy ktos moze to rozwiazac bo mi rezultat wychodzi inny niz w ksiazce podaja i nie wiem gdzie blad popelniam
2
karolinowa: Mam takie zadanie z chemii i nie umiem sobie z nim poradzic czy ktos bylby w stanie mi pomoc
3
Paulina: 3x3+2x2−7x+2=0 Wyszło mi że x1=−2 x2=1 i x3=1 czyli ten jeden jest pierwiastkiem podwójnym.. ktoś sprawdzi?
2
natasza: |X2−4X|>X
6
bezradny: mógłby mi to ktoś rozpisać krok po kroku, bo nie wiem w ktorym miejscu poelniłem błądemotka
6
Carla: Punkty P(−2,−2), Q(1,−2) i R(−2,4) są środkami boków AB,BC i AC trójkąta ABC. Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC oraz obwód.
3
jolka: wskaz funkcje rosnaca a f(x)=1/3x b f(x)=1/2)x c. f(x) 2−x d f(x)= 1/2 −x ja sprawdzic?>
1
...:
 1 log713 
...=
*(log75+log713)=1+
=1+log513
 log75 log75 
0
xantor:
 10n − 4 
Wykaż że gdy n ∊ N+ to liczba postaci
jest liczbą naturalną.
 6 
2
janek : wartosc wyrazenia log3 7 + log2 8 nalezy do przedziału
3
Albin: wartosc wyrazenia log0,5(log4(log39)) jest rowna
9
Madzia: dO WYKRESU FUNKCJI Y=35−2x nalezy punkt o wspołrzednych
1
Ola: (1/3)−3*27−2= 9−5*√34 ZAPISANE W POSTACI O PODSTAWIE 3 JAKA MA POSTAC
0
parabola: Maciej i cezary pracując razem są w stanie umyć okna w ciągu 12 godz.Gdyby najpierw mył Maciej a następnie cezary trwało by to 25 godzin.Ile czasu potrzebuje każdy z nich na samodzielne
1
Reni: Jak to rozwiązać? 3x(x+2)=0
2
mILA: Oblicz a , jesli punkt P(−1/2, 2) należy do wykresu funkcji f(x)=ax