równanie wykładnicze/potęgowe CITIZEN: 6(¹₃)^−x+1₂ + 9^{1x₂ +1₄} = 12*3^x−1₂ − 3 z ¹₃ robię 3 i zmieniam potęgę, 9 zamieniam na 3 i także zmieniam potęgę, rozkładam na mnożenie dwóch trójek, tak jak w tej 3−ce po prawej podstawiam t=3^x, i nagle zaczynają mi ogromne liczby wychodzić, a wynik powinien być bardzo ładny proszę o wskazówki

CITIZEN: ktos ma jakis pomysl?

Janek191:

	1
6*(		) − x + 0,5 + 9 0,5 x + 0,25 = 12* 3 x − 0,5 − 3
	3

6*3 ^{x − 0,5} + 3^{x + 0,5} = 12 *3^−0,5 *3^x − 3

	1
6*3−0,5*3x + 30,5)*3x = 12*		*3x − 3
	30,5

	1		1
6*		*3x + √3*3x = 12*		*3x − 3
	√3		√3

2√3*3^x + √3*3^x − 4√3*3^x = − 3 ( 2 √3 + √3 − 4√3)*3^x = − 3 − √3*3^x = − 3 / : ( − √3) 3^x = √3 3^x = 3^0,5 x = 0,5 =====

Janek191: W III wierszu jest pomyłka: Powinno być .... + 3^0,5*3^x = ...

Eta: No to tak....... 2*3*3^x−0,5+3^x+0,5= 4*3*3^x−0,5 −3 2*3^x+0,5+1*3^x+0,5−4*3^x+0,5=−3 −3^x+0,5= −3 /:(−1} 3^x+0,5= 3¹ x+0,5=1 ⇒ x=0,5