Dzielenie wielomianow EtnaR: Niby latwe a cos robie zle, bo wynik wychodzi mi inny niz w ksiazce. Prosze o dokladne rozwiazanie przykladow. Wyznacz iloraz i reszte z dzielenia wielomianu w przez dwumian p: a) w(x) = x³ + x +1 , p(x) = x − 3 b) w(x) = x⁴ + x2 + 1 , p(x) = x + ¹₂ c) w(x) = 2x⁴ − x³ − x² − x + 6 , p(x) = x − 1

PW: a) Reszta z dzielenia W(x) przez (x−a) jest równa W(a). W(3) = 3³+3+1 = 31. W(x) dzieli się przez (x−3) z resztą 31, a to oznacza, że (1) W(x) = (x−3)Q(x) + 31. Q(x) to szukany iloraz. Wiemy, że jest stopnia drugiego i współczynnik przy x² jest równy 1: (2) Q(x) = x² +bx +c. Wymnożyć po prawej stronie (1) z podstawionym Q(x), po czym przyrównać współczynniki.

EtnaR: dziekuje