Proszę o pomoc Łukasz: Oblicz obwód trójkąta abc oraz jego pole wiedząc że A=(0,0) B=(−1,2) C=(2,1)

Kaja: najpierw skorzystaj ze wzoru na długośc odcinka i poobliczaj długości boków

Łukasz: wzor to xa−xb² +ya−yb² i to wszystko pod pierwiastkiem? czy jakis inny

Kaja: no mniej więcej

Łukasz: AB=√(0,0)²+(−1,2)² =1 BC=√(−1,2)²+(2,1)² =2 AC=√(0,0)²+(2,1)² =1 Tak to będzie?

Łukasz: wlasnie nie wiem do końca jak to sie między nawiasami oblicza ty to odejmować czy jak

Kaja: |AB|=√(x_A−x_B)²+(y_A−y_B)²

Kaja: taki jest wzór policz jeszcze raz

Łukasz: AB wyszło mi √−3 BC wyszło mi √−4 AC wyszło mi √−5

Kaja: źle, to napisz obliczenia.

Kaja: x_A to pierwsza współrzędna punktu A, czyli 0, a x_B=−1, y_A=0, y_B=2

Łukasz: AB=√(0−(−1))²+(0−2)² =√1²+(−2)²= BC=√(−1−2)²+(2−1)² =√−3²+1²= AC=√(0,2)²+(0−1)² =√−2²+(−1)²= no i tu sie zgubiłem

AS: P(B1BDC1) = B1C!*B1B = (1 + 2)*2 = 6 j² P1 = AB1*BB1/2 = 1*2/2 = 1 j² P2 = AC1*CC1/2 = 2*1/2 = 1 j² P3 = BD*DC/2 = 3*1/2 = 1.5 j² P = 6 − (1 + 1 + 1.5) = 2.5 j²

Łukasz: a to co u góry robiłem co sie zgubiłem to dobrze było tylko ze wynik np AB by wyszlo √5 czy tez nie

Kaja: dobrze wyszło. jeszcze taka uwaga − jak masz BC, to powinno byc (−3)² i w AC też (−2)². i wtedy |AB|=√5, |BC|=√10 |AC|=√5 obw=√5+√5+√10=2√5+√10 teraz zauważ (√5)²+(√5)²=(√10)² zatem z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa mamy że dany trójkąt jest prostokątny. jego

	1		5
przyprostokątne maja dł. √5. zatem P=		*√5*√5=
	2		2

Łukasz: ok dzieki zapomnialem o nawiasach