Funkcja logarytmiczna Maciek: Witam prosiłbym o pomoc. Wykaż, że równanie √−x²−3x−2= log2x−1 ^(2−x) Narazie wyznaczyłem dziedzinę

Kaja: a liczba logarytmowaną jest co? 2x−1 czy tylko 2x?

Maciek: 2x−1

Maciek: Ma ktoś jakiś pomysł ? bo nic konstruktywnego nie wpada mi do głowy

Kaja: a jaka Ci wyszła dziedzina, bo mnie wychodzi zbiór pusty. powinniśmy zał. że −x²−3x−2≥0 i 2x−1>0

	1
z tego pierwszego wychodzi że x∊<−2;−1> a z drugiego x>		, więc nie ma części wspólnej
	2

Maciek: Dokładnie tak samo

Kaja: no to według mnie taka równość w ogóle nie może zachodzić, bo nie ma takiego x, któy będzie spełniał i lewa i prawą stronę jednoczesnie. może zadanie źle przepisałeś?

Maciek: Po sprawdzeniu wszystko sie zgadza z przykładem.

Kaja: a jaka jest końcówka tego zadania, bo napisałes wykaż, że równanie ( tu równanie). może tam pisze żeby wykazac że jest sprzeczne?

Maciek: W ogóle nie rozumiem zadań "wykaż, że" A jak zrobić takie ? Wykaż, że równanie log(−x)=√x nie ma rozwiązań.

Maciek: o jezu nie przepisałem do końca polecenia. Końcowe zdanie brzmi nie ma pierwiastków rzeczywistych

Kaja: no własnie więc już wszystko jasne − liczysz dziedzinę i wychodzi zbiór pusty, czyli nie ma takiego pierwiastk, który by spełniał to równanie

Kaja: zauważ że tu dziedziną log(−x) jest zbiór (−∞;0), zas dziedziną funkcji √x jest przedział (0;+∞) czyli nie ma x które jednoczesnie spełniaj,a i lewa i prawą strone tego równania.