macierze olaa: jak wyznaczyć x z czegoś takiego: (a+3x)^T = B^T+x, gdzie T−transponowanie

olaa: spróbuje ktoś? próbuję tak: x= (A+3x)^T − B^T i tu chyba wzór skróc. mnożenia, tylko jak ?

Basia: (A+3X)^T = B^T + (X^T)^T (A+3X)^T = (B+X^T)^T A + 3X = B + X^T 3X − X^T = B−A i tu się zaczyna problem, nie pamiętam żadnego sposobu pozwalającego policzyć X−X^T (co nie znaczy, że go nie ma) nie miało to być (A+3X)^T = B^T + X^T

olaa: raczej nie, x małe..

olaa: możesz wytłumaczyć to przejście z B^T + x do B^T + (x^T)^T ?

Basia: dla każdej macierzy zachodzi równość (A^T)^T = A

olaa: dziękuję, a co jeśli jednak X byłoby macierzą?

Basia: ale skoro x jest, jak piszesz małe, to może to jest zwykła niewiadoma, a nie macierz tylko, że nic mi nie wiadomo o tym żeby można było do macierzy dodać liczbę chyba, że chodzi nie o macierze, ale o ich wyznaczniki

Basia: nie.................. też bez sensu skoro A+3x transponujemy to musi to być macierz a do macierzy A mogę dodać tylko macierz