nierownosci z wartoscia bezwzgledna maturzystka: Hej, przerobilam wiekszosc zadan z wartoscia bezwzgledna a przy najprostszych mam problem. Moglby ktos rozwiazac? a) |x+2|+|2x+4|>12 b) |2x+4|+1≤|3x+6|−|2+x|+2 c) 2|x−4|+|3x−12|≤4+|8−2x|

Kaja: a) |x+2|+2|x+2|>12 3|x+2|>12 /:3 |x+2|>4 x+2<−4 lub x+2>4 x<−6 x>2 x∊(−∞;−6)∪(2;+∞)

Kaja: b)2|x+2|+1≤3|x+2|−|x+2|+2 1≤2 prawda x∊R

Kaja: c0 spróbuj zrobic podobnie

Piotr 10: Ix+2I +2Ix+2I > 12 Ix+2I(1+2) > 12 Ix+2I > 4 Szukam liczb na osi liczbowej, których odległość od liczby ''−2'' jest większa od 4 x∊(−∞;−6) ∪ (2;+∞)

Kaja: c) spróbuj zrobic podobnie

pigor: ..., wystarczy coś zauważyć ciekawego w każdej z tych nierówności , wtedy zredukować i dalej proste np. tak : c) 2|x−4|+|3x−12| ≤ 4+|8−2x| ⇔ 2|x−4|+|3(x−4)| ≤ 4+|−2(x−4)| ⇔ ⇔ 2|x−4|+3|x−4| ≤ 4+2|x−4| ⇔ 3|x−4| ≤ 4 ⇔ −4 ≤ 3x−12 ≤ 4 ⇔ ⇔ 8 ≤ 3x ≤ 16 ⇔ ⁸₃ ≤ x ≤ ¹⁶₃ ⇔ x∊[ ⁸₃; ¹⁶₃] . ...

maturzystka: dziękuję Wam bardzo. zaraz biorę się do rozwiązania. Nie sądziłam że tak szybko ktoś odpowie!

maturzystka: Niestety tego c nie rozumiem. Dziekuje Kaja za wyjasnienie, jaki to banal.. c niestety dalej ni rozumiem.

fdsf: 2|x−4|+|3x−12|≤4|8−2x| 2|x−4|+|3(x−4)|≤4+|−2(x−4)| 2|x−4|+3|x−4|≤4+2|x−4| 3|x−4|≤4 3x−12≤4 v 3x−12≥−4 3x≤16 v 3x≥8 x≤¹⁶₃ v x≥⁸₃ x∊<⁸₃ ; ¹⁶₃>

pigor: ... , powyżej nie masz alternatywy ∨ (lub), tylko koniunkcję ∧ ( i ) .

maturzystka: Dziekuje za pomoc. Podpunkt c okazal sie tez bardzo latwy ale za bardzo nie wiem dlaczego 4+|8−2x| −−−−−−> 4+2|x−4| . Wychodzi z tego 2x−8 a nie 8−2x. Czy to wynika z jakiejs wlasnosci? Nie jestem umyslem scislym, dlatego wiele rzeczy mi spawia tudnosc.

maturzystka: A juz chyba rozumiem. Wytlumaczylam sobie na latwym przykladzie: |6−2|=4 i |2−6|=|−4|=4. Czy to o o chodzi?

maturzystka: Mam dwa inne podpunkty ktore nie wiem jak zrobic. a) |−2x/3|=6−|x| b) |−x/2|+|1−√2|=|√2−0.5|