szybko
ula: dane sa punkty A(−2,9) B(4,−9)C(0,2) oblicz dlugosc wysokosci w trojkacie ABC
27 paź 19:06
Janek191:
A = ( − 2; 9) B = ( 4; − 9) C =( 0; 2)
Prosta AB:
y = a x + b
9 = − 2a + b
− 9 = 4a + b
−−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami
9 − (−9) = − 6a
18 = = − 6a / : ( −6)
a = − 3
−−−−−
b = 9 + 2a = 9 + 2*(−3) = 3
−−−−−−−−−−−−−−−−−
y = − 3 x + 3
=============
lub
3 x + y − 3 = 0
Obliczam odległość punktu C = ( 0; 2) od boku AB czyli od prostej AB :
| | I3*0 + 1*2 − 3 I | | I − 1 I | | 1 | | √10 | |
h = |
| = |
| = |
| = |
| ≈ 0,32 |
| | √32 + 12 | | √10 | | √10 | | 10 | |
=========================================
Podobnie można obliczyć inne wysokości w tym trójkącie.
27 paź 19:31
Janek191:
A = ( − 2; 9) B = ( 4; − 9) C =( 0; 2)
Prosta AB:
y = a x + b
9 = − 2a + b
− 9 = 4a + b
−−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami
9 − (−9) = − 6a
18 = = − 6a / : ( −6)
a = − 3
−−−−−
b = 9 + 2a = 9 + 2*(−3) = 3
−−−−−−−−−−−−−−−−−
y = − 3 x + 3
=============
lub
3 x + y − 3 = 0
Obliczam odległość punktu C = ( 0; 2) od boku AB czyli od prostej AB :
| | I3*0 + 1*2 − 3 I | | I − 1 I | | 1 | | √10 | |
h = |
| = |
| = |
| = |
| ≈ 0,32 |
| | √32 + 12 | | √10 | | √10 | | 10 | |
=========================================
Podobnie można obliczyć inne wysokości w tym trójkącie.
27 paź 19:33