funkcja sara: hej jak wygląda funkcja: y= √sin√x ?

sara:

sara: proooooooszę

sara: a jak policzyć dziedzinę tej funkcji?

Garth: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%7Bsin%5Bsqrt+%28x%29%5D%7D

Basia: x≥0 (bo √x) sin√x≥0 2kπ ≤ √x ≤ (2k+1)π k∊C i k≥0 4k²π² ≤ x ≤ (2k+1)²π² czyli dziedzina jest sumą przedziałów postaci <4k²π²; (2k+1)²π²> gdzie k∊C i k≥0 o wykres zapytaj wlaframa

Basia: wolframa oczywiście

sara: dziękuję

PW:

	π2		π2
Określona na przedziale [0,π2], f(0)=0=f(π2), f(		) = 1, rosnąca na [0,		],
	4		4

	π2
malejącana [		,π2].
	4

Dalsze fragmenty − na przedziałach [4π²,9π²] itd. − podobnie (wartość zero na krańcach,

	π		π2
wartość 1 w punkcie x=(2π+		)2=6π2+		itd.).
	2		4

Tyle się da powiedzieć bez rachunku różniczkowego.

PW: O, Basiu, znowu miałem refleks szachisty.