trygonometria Klaudia: Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości: a) cos α cos(α+β) + sin α sin(α+β) = cos β

Kaja: L=cosα(cosαcosβ−sinαsinβ)+sinα(sinαcosβ+cosαsinβ)=cos²αcosβ−cosαsinαsinβ+sin²αcosβ+ +sinαcosαsinβ=cos²αcosβ+sin²αcosβ=(1−sin²α)cosβ+sin²αcosβ=cosβ−sin²αcosβ+ +sin²αcosβ=cosβ=P