Wielomiany EtnaR: Rozloz wielomian w na czynniki: a) w(x) = x³ + x − 2 b) w(x) = 2x³ − x² − 1 Jak to rozkladac

Hajtowy: a) W(1)=0 1 0 1 −2 1 1 1 2 1 1 2 0 (x²+x+2)(x−1) = 0 Δ < 0 Odp. x=1 b) spróbuj zrobić

irena_1: a) x³+x−2=x³−x²+x²−x+2x−2=(x−1)(x²+x+2) trójmian się już nie rozkłada b) 2x³−x²−1=2x³−2x²+x²−x+x−1=(x−1)(2x²+x+1) trójmian się nie rozkłada

Hajtowy: b) W(1)=0 2 −1 0 −1 1 2 1 1 2 1 1 0 (2x²+x+1)(x−1) = 0 Δ < 0 Odp. x=1

PW: Skojarzenie: x³−2 rozkłada się ciężko, ale łatwo byłoby x³−1 = (x−1)(x²+x+1) No to bierzemy x³+x−2 = x³−1 + x−1 = (x−1)(x²+x+1) +(x−1) =...(x−1) wyłączy się, a z funkcją kwadratową sobie poradzimy.

pigor: ..., no to przez grupowanie masz np. tak : a) x³+x−2=0 i w(1)=0 ⇒ x³−x²+x²−x+2x−2=0 ⇔ x²(x−1)+x(x−1)+2(x−1)=0 ⇔ ⇔ (x−1)(x²+x+2)= 0 ⇔ x−1= 0 ⇔ x= 1 ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− analogicznie b) 2x³−x²−1= 0 i w(1)=0 ⇒ 2x³−2x²+x²−1= 0 ⇔ 2x²(x−1)+(x−1)(x+1)= 0 ⇔ ⇔ (x−1)(2x²+x+1)= 0 =0 ⇔ x−1=0 ⇔ x=1 . ...

Hajtowy: Do wyboru, do koloru

EtnaR: dobrze w koncu rozumiem dziekuje za pomoc