ciągi Kasia: Czy ktoś mógłby sprawdzić gdzie mam błąd, bo w końcówce zadania mam − którego nie powinno być, nie zmienia on ostatecznego wyniku, jednak w odpowiedziach podają wynik 4¹⁰, a mi wychodzi −4¹⁰ (w podpunkcie b) Dany jest rosnący ciąg geometryczny a_n:

	1
a) uzasadnij że ciąg bn=		także jest ciągiem geometrycznym.
	an

b) wiedząc, że suma 20 początkowych wyrazów ciągu a_n jest równa 124 a suma 20 początkowych wyrazów ciągu b_n jest równa 31, oblicz iloczyn dwudziestu początkowych wyrazów ciągu a_n.

	1−q20
a1		=124
	1−q

	1		1   1−   q20
		*		=31
	a1		1   1−   q

przekształciłam pierwsze równanie

1−q20		124
	=
1−q		a1

następnie przekształciłam drugie równanie do postaci

	1		q20−1		1
		*		*		=31
	a1		q19		q−1

po kolejnych przekształceniach wyszło mi, że:

1−q20
	= −31a1q19
1−q

i podstawiłam to do równania pierwszego

	124
−31a1q19=
	a1

i stąd wyszło mi a₁²q¹⁹=−4 (i już w tym miejscu mam błąd :< ) potem liczyłam już iloczyn dwudziestu początkowych wyrazów ciągu i mam a₁*a₂*a₃*...*a+19*a₂₀= a₁*a₁*q......*a₁*q¹⁹= a₁²⁰*q^1+2+3+...+19=a₁²⁰*q¹⁹⁰=(a₁²*q¹⁹)¹⁰=(−4)¹⁰=1048576

R: Nie czytałem rozwiazania ale wydaje mi sie ze w odpowiedziach dali 4¹⁰, bo Twoje (−4¹⁰) i tak bedzie dodatnie wiec jest to to samo co 4¹⁰

R: A jak tam masz po prawej =31 to dzialanie przeksztalcone nizej masz po prawej =−31a₁..... Skad ten minus?

R: Zmienilas q²⁰−1 na 1−q²⁰ i dlatego minis jest,juz widze.

Kasia: zamieniłam q²⁰−1 na 1−q²⁰ wyciągając minus przed nawias, żeby mieć w takiej samej postaci jak w pierwszym równaniu, żeby dało się podstawić i stąd potem minus przed 31 ... chyba, że tak się nie robi..?