archiwum 2117

archiwum 2117, 2116, 2115, 2114, 2113, 2112, 2111, 2110, ..., całe

Zadania

Odp.

Agi: Wykonaj dzielenie wielomianów a) (x⁵+x⁴+3x³+8x²+15):(x²+3)

Δelta: Dzień dobry Wykres funkcji f(x) = x−3/x²−x−6 przesunięto o wykres u = [−2,1], a następnie przesunięty

k@rolinka: W przestrzeni R³ dany jest endomorfizm f o wzorze f(x,y,z)=(−x−2z,2x−2y−4z,−2x+2z)

Δelta: Dzień dobry Funkcja f określona jest w zbiorze R w następujący sposób: jeśli a ∊ <2n − 1; 2n + 1> dla

Highway: Mam przeliczyć na system dziesiętny te liczby w kodzie z przesunięciem ale nie znam nadmiaru. Jak to przeliczyć?

100DniDoMatury: wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f osiąganą w podanym przedziale:

oek3e: jak liczyć poziom istotności testu fishera snedecora ?

jaros: Jak tutaj znaleźć znak pochodnej? c^x(sinx+cosx)

Zuzka : Znajdź przedziały monotoniczności i ekstrema

Zuzka : Monotoniczność i ekstrema Znajdź przedziały monotoniczności i ekstrema

Lukasz: Ekstremum lokalne funkcji g(x,y)=2x²−y²+12x dla D: x²+y²≤16

MC: Pierwiastkami wielomianu P(x) = x² + px² + 2qx + 6 są liczby −1 i 3. Wyznacz p + q. Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

asd:

	1
Mam ciąg a_n =		,mam tez zapisane,ze jest ograniczony z dołu.
	n

Skoro definicja ograniczenia z dołu to ∃ m∊R ∀a∊A a≥m

asd: Jak to czytać f:N−>R?

Siemka: zacząłem się uczyć do matury i ogólnie nic nie umiem no to staram się wszystko fajnie pojąć nawet

Kamilll: Hej Przychodzę do Was z pewna mała/dużą zagadką.

Nick:

	x
Jak wyznaczyć monotoniczność z y=		, matematykę miałam rok temu, ciężko cokolwiek sobie
	lnx

przypomnieć.

Grzegorz: Wyznacz przedział ,w którym wykres funkcji f(x)=−(lnx)/√x jest jednocześnie malejący i wypukły

Biedronka: naprowadzi ktoś? lim (ctg² x − 1/x²)

Zuzka : Obliczyć pochodną dy/ dx funkcji określonej równaniami parametrycznymi x=2sint+cost, y=2cost

Nieznajomy_23: Algebra w przestrzeni − zadania do sprawdzenia.

Nieznajomy_23: Ktoś sprawdzi?

Shizzer: Podaj przykład macierzy mającej trzy wiersze, pięć kolumn i rząd równy 2 albo wykaż, że taka macierz nie istnieje.

Lukasz: Korzystając ze wzoru Cauch'ego lub jego uogólnienia oblicz całkę

Ui: Wyznacz ekstrema i monotoniczność funkcji f(x)= x²/((x²)−4) obliczyłem założenie Df;x∊r\{−2,2}

maugo: Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których dziedziną funkcji

Ui: Wyznacz ekstrema i monotoniczność funkcji f(x)=x³−3x−5

Filip: (1) Liczby zespolone z przedstawić w postaci wykładniczej:

Mirek: Na poziomie ufności 1 − α = 0,95 wyznaczyć przedział ufności dla nieznanej wartości przeciętnej jeśli wiadomo, że badana cecha X ma rozkład normalny o znanym odchyleniu standardowym σ = 2,

asd: Wykaż,że ciąg wektorów x₁ = (1,6,3),x₂=(−1,2,5),x₃ = (5,1,−2) tworzy bazę przestrzeni R³(R).

DAniel: Pole S trójkąta spełnia warunek S= a² − (b−c)² gdzie a,b,c są długościami boków trójkąta.

	α		8
Wykazać , że tg		=		gdzie α jest miarą kąta wewnętrznego leżącego naprzeciw boku
	2		15

o długości a

MC: Zbiór P jest zbiorem tych wszystkich liczb rzeczywistych dla którychg prawdziwa jest nierówność x³ + x² + x >= 3x² + 3x + 3

266

Mariusz: Filip

onn: wsród n losów na loterii jest szesc losów wygrywajacych dla jakich wartosci n

	1
prawdopodobienstwo tego ze zakupione dwa losy beda wygrywajace jest wieksze od
	5

100DniDoMatury: Uzasadnij że równanie x⁵ − 3x=1 ma pierwiastek będący liczbąz przadziału (1;2). Jak brać się za takiego cuda?

marek: W trapezie o polu P stosunek długości podstaw jest równy k>1

xyz: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą 2x−z=0, x+y−z+5=0 i prostopadłą do płaszczyzny

Karol566: Sprawdzić zbieżność szeregu n=1 do ∞ z 2 do potęgi minus pierwiastek z n Nie potrafię dopasować żadnego z kryteriów, z góry dziękuję za pomoc

Emilia: Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 17. Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie to otrzymamy liczbę o 9 większą.

36x: Rozwiąż równanie z²−2z−3zi+3i+i=0

Zuzka : Oblicz granice lim x→π/2 − (tgx)⁽2cosx) =tgx do potęgi 2cosx

Karol566: Cześć, mam pytanie, czy gdy mam za zadanie zbadać zbieżność jakiegoś ciągu mogę wyjąć minus przed znak szeregu i zbadać ją dla szeregu z −an?

Emilia: Wykresy funkcji f(x) =ax−mx−3 i y=bx+7 nie mają wspólnych punktów. Zatem: a=7

Bart: Wykaż, że styczne do okręgu x² +y² −8x+4y +15=0 poprowadzone przez punkt A = (3,1) są prostopadłe.

grzegorzzzz: Cześć, nie mam pojęcia jak to zrobić byłby w stanie ktoś mi wytłumaczyć? Z góry dziękuje emotka

! f(x)= min {x,5} +2 f: N−>N

log: ¹₂log₃16 oblicz

Shizzer: Rząd macierzy z liczbami zespolonymi

Blue: Uzasadnij, że jeśli suma trzech liczb naturalnych jest nieparzysta to suma ich kwadratów jest nieparzysta.

Jan: lim n→∞ ⁿ√n⁵+10n

Wojciech: Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu ay=bx+c ma pole powierzchni równe P. Oblicz P

Andrzej: :::rysunek:::

Zuzka : Oblicz lim x→0+ ( ^cosx_x − ^{e^x}_sinx )

asd: Mam przeprowadzic dyskusje rozwiazan ukladu w zaleznosci od parametru p ∊ R.

Zuzka : Obliczyć pochodną dy/ dx funkcji określonej równaniami parametrycznymi x=2sint+cost, y=2cost

Julkaa: e) (−4x4 + 12x3 − 5x2+ 17x−6):(x−3) f) (−6x6−7x5−2x4+9x+6) : (3x+2)

hamilton: Jaki udział obserwacji w rozkładnie normalnym znajduje się w odległości dwóch odchyleń standardowych od średniej(+−2δ)

Kck: Liczby −6, 6 i 27 są miejscami zerowymi wielomianu trzeciego stopnia W(x). Oblicz W(3)/W(2). W jaki sposób rozwiązać to zadanie? Podstawiłem te trzy liczby i wyszedł mi układ równań ale

Δelta: Dzień dobry Funkcja f każdej liczbie całkowitej dodatniej n przyporządkowuje najmniejszą liczbę całkowitą

berys:

	sinx*cosx
∫		dx
	√3sin²x−7cos²x

Alvaro: Dane są dwie funkcje: rosnące f, g : R −! R i dwie malejące a, b : R −! R. Proszę wskazac, które z następujących funkcji są na pewno rosnące, które na pewno malejące a które mogą nie

Asia: Niech dany będzie ciąg opisany wzorem a_n = a_n−2+2a_n−1 i niech a₁ = 1 oraz a₂ = 3. Udowodnij, że elementy tego zbioru przyjmują tylko wartości nieparzyste.

andzej: det a5=0 jaki jest rzad macierzy

Damian#UDM: Obliczyć całkę

rovni: znajdź wzór ogólny ciągu okreslonego rekurencyjnie

etc: Czy funkcje g₀, g₁ tworzą układ Czebyszewa na Q: a) 1, x² Q=R

nck1: Błąd estymacji,

zuzis: ∫√e^x−1 dx bardzo prosze o pomoc z policzeniem tej calki

Kasia: Jezeli od pięciokrotności pewnej liczby x odejmeimy jej odwrotność to otrzymamy 4.Jaka to liczba?

ona: Wyznacz z wzoru mr Cp= ms*100%/ms+mr

xyz:

	dx
∫		Pomoże ktoś?
	(sin²x+3cos²x)²

Andrzej_99: Hej, mam taki problem ze statystyki. Oblicz korzystając z rozkładu dwumianowego, wartości krytyczne dla testu znaków :

Zuzka : lim x→0⁺ (sinx)^x

Lukasz: :::rysunek::: Oblicz pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi o równaniach x²+y²=1 i

xyz: (z+1)⁴=(2+i)² Pomoże ktoś, bo nie mam pojęcia jak to zrobić? Przemnożyć wszystko?

9947: Ktoś wie jak to zrobić ? Rozwiąż równaie − liczby zespolone.

Jeszcze student: Oblicz promień zbieżności ciągu: ∑(n=1 do inf) 10²ⁿ * (2x−3)²ⁿ⁻¹

Zuzka : Proszę Wyznacz pochodną dy/ dx funkcji określonej równaniami parametrycznymi Obliczyć pochodną dy/ dx funkcji określonej równaniami parametrycznymi

nck: progowa wartością współczynnika wyznaczoną z rozkładu t−Studenta Czy wartością progową będzie 5% ? czyli 0,05?

Lukasz: Rozwiązanie mojego zadania na studia, na punkty, wstawiam tu bo muszę zrobić zdjęcie całego równania.

100DniDoMatury:

	5
Która informacja dotycząca funkcji		jest NIEprawdziwa
	x

A. Wykres jest symetryczna względem (0,0) B. Dla przeciwnych argumentów przyjmuję przeciwne wartości

xx:

	1
∫
	(2−x)√1−x

podsunie mi ktos pomysl jak to policzyc

Alvaro:

jaros: Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji:

andżej: Szukam osoby która znakomicie opanowała macierze z zakresu pierwsszego roku studiów.

asd: Mam wyznaczyć macierz przekształcenia f : R³ −> R² f((x1,x2,x3))=(3x3−2x2−x1) gdy na R³ przyjeto baze ((1,2,0),(1,1,1),(0,0,1)) a na R² ((1,0),(−1,2))

Darek: Rozważmy wielomiany U(x)=ax²+bx

asd: Sprawdzic,ze przeksztalcenie f: R³ −> R² f((x₁,x₂,x₃)) = (3x₃,2x₂−x₁) jest przeksztalceniem liniowym.

anonim123: Jak obliczyć pochodną z [ r(cosφ(t),r(sinφ(t)] kiedy r jest stałe?

Kasia: Funkcja kwadratowa f(x)=x² +bx+c, jest malejąca dla x należy do przedziału (−00, −2> a zbiorem jej wartości jest przedział. Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem:

Kasia: Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział <a, +00) a= −1

Kasia: Wskaż funkcje kwadratową rosnącą w przedziale (−00, −2 domknięty A. y= −(x+4)²+2

Kasia: Parabola o wierzchołku P=(−3,2) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:

Kasia: Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)+x² − 8x− 3 Jeżeli f(−3)=30, to

Kasia: Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)+x² − 8x− 3 Odpowiedzi:

hamilton: Czy ekstrema mogą istnieć w miejscach, które nie znajdują się w dziedzinie pochodnej funkcji?

100DniDoMatury: Oblicz granice:

hamilton: Znajdź najmniejsze i największe wartości funkcji: f(x) = x⁴ − 2x² + 5, na przedziale [0; 2]

LK00:

	e^¹_x
Granica lim
	x

x→0−

aleks: x²+(9/8)y²−2x+1>0 jak rozwiazać taka nierownosc?

ona2: Dane są liczby x = 2+√3 i y = 2− √3. Ilorazem x/y tych liczb jest:

matematyknanibt: mam takie zadanko: cos2x − sinx = 0

Monika: Ile wynosi wartość wyrażenia: log₇(7² + 7³) ?

wika: Klocek o masie 0.2kg pchnięto w górę równi z prędkością v0=2m/s² równia ma kąt nachylenia równy 30stopni. Na jaką maksymalną wysokość wsunie się klocek, jeżeli

signumy: Dana jest funkcja f(x) = |x+4|−|x−2|, gdzie x należy do zbioru liczb rzeczywistych. a) Naszkicuj wykres tej funkcji.

Nex: Czy możliwe jest przygotowanie się do fizyki na maturze przez internet? Jak tak, napiszcie jakie strony internetowe są pomocne.

add: Zbadaj dla jakich calkowitych wartosci parametru m rownanie x³+5x²+mx−2=0 ma co najmniej jedno rozwiazanie wymierne.

Olo: Poszukuję kalkulator online, który używałem dokładnie rok temu. Niestety przepadł mi link a nie mogę znaleźć.

Mil: Wyznaczyć macierze odwrotne c)𝐴= [2 1 −2

hamilton: W którym z poniższych rozkładów ciągłych dominanta nie jest równa wartości oczekiwanej? a. N(0,1)

hamilton: Rozkład Bernoulliego można przybliżyć rozkładem Poissona: a.dla p=0,5

hamilton: Ile wynosi prawdopodobieństwo P(B) jeśli P(A|B)=7/8, a P(A∩B)=2/3?

oskuś: Dla kwadratowej funkcji kosztów: 𝐾(𝑥)=0,01𝑥2+60𝑥+6400wyznaczyć minimalną cenę jednostkową, która pokrywa koszty(koszt jednostkowy minimalny). Wyznaczyć obszar, gdzie zysk jest dodatni

QR: Całka ∫e^x cos(3x)dx

abaż:

 √2 
log2√3+log0.8
 2 

 1 
log8√11−log
√5
 3 

	1
*		jest podstawą ostatniego logarytmu
	3

olik: analizuje zada z tego linku https://matematykaszkolna.pl/strona/4655.html i nie rozumiem dlaczego przy ^π₆ jest przedział jest otwarty ?

Ciiii: Ciąg wyraża się wzorem An = 2π * n , gdzie n ∈ Z+. Które zdania są prawidłowe ? a) Ciąg jest ograniczony

stud: Jak znaleźć NWD wielomianów x³ + 3x + 1 oraz x² − 1 w pierścieniu Z₅[X]? x² − 1 = x² + 4 w Z₅[X], stąd dzieląc pisemnie wychodzi mi 4x + 1. I tu próbowałem potem

Lukasz:

	1+tgx
Całka ∫		dx
	cosx

Hej, mam do rozwiązania całkę. Właściwie ją rozwiązałem ale nie jestem pewny czy dobrze (moim

J-ART: Udowodnij, że P(AnB)>=P(A)+P(B)−1

JSNZ: Niech s_n oznacza liczbę ciągów ternarnych (składających się z cyfr 0, 1 i 2) o długości n, w których nie występują podciągi 00 oraz 01. Wyznacz rekurencyjną

Jeszcze student: sumy podanego szeregu: Proszę Was ponownie o pomoc z zadaniem...

jan: Zmienna losowa X może przybierać wartości −2, 0 i 1 z prawdopodobieństwami: p₋₂=0,3, p₀=0,2 oraz p₁=0,5. Wariancja D2X tej zmiennej wynosi:

Karmel: Udowodnij, że spośród 1001 parami różnych liczb naturalnych nie większych niż 2000 można wybrać takie trzy a, b, c (niekoniecznie różne), że a + b = c.

asd: Wyznaczam macierz danego odwzorowania w bazach Jak chce przedstawic dany wektor przepuscmy (x,y) w postaci liniowej kombinacji wektorow bazy B

Jan: Napisz równanie prostej k przechodzącej przez punkt m i prostopadłych do prostych l1,l2 M=(1,1,0)

asd: Sprawdzic,czy odwzorowanie f: R −> R² jest liniowe

fizstud: :::rysunek::: witam czy moglby mi ktos pomoc ? moj wynik to 3g ale wydaje mi sie ze nie jest on poprawny

Jakub Jaworski: suma długości krawędzi czworościanu foremnego wynosi 4√6.

xyz: iz³=(z+1)³ Jak to zrobiś?

Eliza: Rozwiązać równanie macierzowe 𝑋𝐴^T + 2𝑋𝐵 = 𝐶, gdy

krzysiu: Wyznacz wszystkie punkty (x, y, z) ∈ R³, które spełniają poniższe równanie

d⁴f		2zy		1
	(x,y,z) = −48, gdzie f(x,y,z) = 2ze^y²−		+
dx²dzdy		x²		y

damn_ik: Udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej n:

przemysław g: prosze policzyć całke ∫( x do −1/2 + x do −13/4 ) dx

jaros: Jak wyglądało by rozwiązanie tego równania? −e^x²/2x(−2+x²) = 0

igor: Hej, pomoże ktoś? bardzo prosze emotka

przez części:

madzia: Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie równania 1 − ^{x − 9k}₁₀ = ^{3k − x}₂ − ^{3x − 1}₅

Shizzer: Mamy takie macierze:

Maciej00: Hej, mam problem ze statystyką. Kompletnie nie wiem jak się zabrać za tego typu zadanie. Pomiary 20 próbek ciągu generowanego przez stałe paliwo rakietowe dały następujące

AluŚ: proszę o jak najszybszą odpowiedz do tego zadania

VII: Jak narysowac graniastoslup ktory ma w podstawie rownoleglobok tak aby mozna bylo zaznaczyc przekatne , kąty ?

Dino:

	3+sin²x
∫		Jakie podstawienie tutaj obrać? Albo jak to przekształcić?
	2cos²x−cos⁴x

alfonso: Oblicz calke

	cos³x
∫		dx
	sin²x+2sinx+5

Mariusz: Filip

Jan:

	2ⁿ−(−3)ⁿ
lim n→∞
	3ⁿ+4

Monika : :::rysunek::: Narysuj wykres funkcji f(x)=^|x|_x oraz g(x)=f(2−x)

Jeszcze student: Zbadaj zbieżność szeregu

	π
∑n=1 do ∞ sin(		)
	2ⁿ

	1		2
Stosuje porównawcze. Widzę, że x∊(0,		), więc stosuje sinx >=		x. Dlaczego ten
	2		π

szereg jest zbieżny, skoro porównuję z lewej?

Wika123: f − dowolna funkcja różniczkowalna na przedziale (0,+∞) b − dowolna liczba dodatnia

Nati: Wyznaczyć macierz X z równania 𝐴𝑋=𝐵, jeśli

Inga: Janek przygotowuje kwadratowe plansze podzielone na 9 ponumerowanych pól. Poszczególne pola tej planszy mogą być białe lub czarne. Ile jest wszystkich możliwych plansz?

Shizzer: Chciałbym prosić o pomoc w zrozumieniu polecenia do zadania. Wygląda ono tak:

tomek123098: Wyprowadź wzór na sumę szeregu

	(n+2)xⁿ
∑
	5ⁿ

eta: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n>3 liczba n³ + 5n² −2n−24 jest iloczynem co najmniej czterech liczb pierwszych (niekoniecznie różnych).

nadia: Wysokość walca jest dwa razy dłuższa od średnicy jego podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, jeśli jego objętość wynosi 2π

nadia: jak to uprościć?

	1
10π*(		)²
	³√2

Damian#UDM: Dzień dobry emotka

Marek: ∫t²/(t²−1)² dt Podpowie ktoś jak obliczyć?

Kubcio:

	1
E
	n(²√n²+n−n)

n=2

nadia: Oblicz x w zestawie danych: 3,2,4,3,x,1 wiedząc, że średnia arytmetyczna tego zestawu jest równa 2,5. Po obliczeniu liczby x wskaż dominantę i medianę tego zestawu danych.

ola2: podaną funkcje zapisz w postaci kanonicznej i iloczynowej a) y=x²+6x-10

adaś:

xyz: ³√(3−2i)³

Δelta: Dzień dobry Funkcja f każdej liczbie całkowitej dodatniej przyporządkowuje liczbę jej dzielników

nowy: Dane są dwa współśrodkowe okręgi. W mniejszym okręgu ( o promieniu r) zaznaczono średnicę, na większym okręgu ( o promieniu R) wybrano punkt P. Wykaż, że suma |PA|² + |PB|² jest stała

Romek: pomocy jak obliczyć

	x−3
lim x−> 0+ (		)
	√x^x

Bartikooo: an=n[ln(n+3)−ln(n+2)]

FUITP: Wektory a i b tworzą kąt 2/3pi przy czym |a|=3|b|. Znajdź taką liczbę x, dla której wektory a+bx oraz a−b są ortagonalne. Jakieś wskazówki? Domyślam się że trzeba znaleźć współrzędne

Romek:

	x−3
limx−>0(		+ (√x + x³)*ln(x²))
	√x^x

berys: Wyznacz asymptoty funkcji (x³−2x²−√x)/(9−x²)

nadia: Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek mniejszego niż 20

anulka33: Znajdz macierz odwrotna do macierzy A w ciele ℤ₅:

nadia: Ze zbioru{2,4,5,7,8,10,12} losujemy jedną liczbę. JAkie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4?

Krzrantop: oblicz pochodną

Karol: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego w którym b² =5 i b⁴ = −1

nadia: ile liczb trzycyfrowych można utworzyć ze zbioru cyfr {0,1,3,5,7,9} ? Cyfry mogą się powtarzać

nadia: Na ile sposobów można wybrać trzy różnie ponumerowane kule spośród od 1 do 6? Ważna jest kolejność numerów

Bartosz: Dla jakiej dodatniej liczby x liczby x,3x, x² są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego podaj rozwiązanie.

Olek: (√2−√2/3)−(−√2+√2/3)=?

765: Rozwiąż równanie: sinx+cosx=1+ctgx

lola: Z prostokątnego kawałka wykładziny, w którym stosunek długości boków wynosi 3 : 5, odcięto możliwie największy kwadrat. Powierzchnia tego kwadratowego kawałka

lola: . Pan Nowak wpłacił do banku pewną kwotę pieniędzy na lokatę roczną z oprocentowaniem 3%. Pan Kowalski wpłacił o 5 000 zł więcej na lokatę roczną

mousetrap: Rozwiąż równanie: log₅ (x+4) + log₅ x = log₂₅ (4x²+12x+9)

BoosterXS: :::rysunek::: Ramię BC trapezu zostało podzielone tak jak pokazano na rysunku.

Heniu: Udowodnić, że jeśli γ i β są miarami kątów trójkąta ostrokątnego lub prostokątnego, to zachodzi

	p
nierówność		≥√cosγ+ √cosβ gdzie p to połowa obwodu trójkąta a P oznacza pole.
	√2P

o rany julek: x³ +−A=0

asd: Może ktoś pomoże jak będzie wiedział. Jak przedstawić to wyrażenie

zmartwionyuczeń: Czy pochodne funkcji trygonometrycznych występują na maturze rozszerzonej?

QR: rozwiąż całkę

	5x²
∫		dx
	³√x³+3

Patri: Cześć Czy funkcja f(x,y)=xy²+3y−2lnx−lny jest wielomianem?

Greg G: https://zapodaj.net/28de9a7b2ffeb.png.html Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu. Zależy od tego moje dopuszczenie do sesji.

PatKat: Oblicz całke, stosujac rozklad na ulamki proste metoda granic. PatKat: Witam. mam do zrobienia całkę

Lukasz:

1

x(x²+1)

Hej, rozłoży mi ktoś to na ułamki proste? Bo coś jestem dziś otępiały i robię śmieszne błędy, a wychodzi mi

Krzrantop: oblicz całkę ∫tg(−3x+5)dx

Jan: Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny 2x−y−z=0 i równoległej do prostej x+y−2z=1

czarniecki: Czemu całka z (cosx)³=0?

Johny:

	dx
∫		Nie mam pojęcia jak to zrobić? Wzory uniwersalne pozostają czy jest jakiś
	sin³xcosx

inny sposób?

Dino:

	sin³x
∫		Jak to przekształcić?
	cos⁸x

Asia: Pewien totalizator sportowy posiada gę EuroSuperWygrana, gdzie aby wygrać należy trafić 5 z 50 i 2 z 10 liczb. Jeżeli jeden kupon kosztuje 1zł to ile pieniędzy trzeba wydać,

kombi: Ile jest trzyelementowych podzbiorów {a, b, c} zbioru {1, . . . , 100} takich, że liczba a + b + c jest parzysta, ale niepodzielna przez 4

archiwum 2117, 2116, 2115, 2114, 2113, 2112, 2111, 2110, ..., całe