Algebra 3D Nieznajomy_23: Algebra w przestrzeni − zadania do sprawdzenia. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt M = (1,2,3) oraz:

	⎧	x = −3+2t
c) równoległej do prostej	⎨	y = 2−3t
	⎩	z = 5

M = (x0,y0,z0) = (1,2,3) wektor kierunkowy v = [a,b,c] = [2,−3,0] Równanie kierunkowej prostej: ^x−1₂ = ^y−2₋₃ = ^z−3₀ Równanie parametryczne prostej:

⎧	x = 1+2t
⎨	y = 2−3t
⎩	z = 3

	⎧	x + y + z − 3 = 0
d) równoległej do prostej	⎩	2x + y + 5 = 0

Współrzędne wektorów normalnych: wektor n₁ = [1,1,1] wektor n₂ = [2,1,0] wektor v = n₁ x n₂ = [1,1,1] x [2,1,0] = [−1,2,−1] Równanie kierunkowej prostej: ^x−1₋₁ = ^y−2₂ = ^z−3₋₁ Równanie parametryczne prostej:

⎧	x = 1−t
⎨	y = 2+2t
⎩	z = 3−t

luui: