U{1}{x(x^{2}+1)} rozkład na ułamki proste Lukasz:

1
x(x2+1)

Hej, rozłoży mi ktoś to na ułamki proste? Bo coś jestem dziś otępiały i robię śmieszne błędy, a wychodzi mi po rozkładzie

1		A		B
	=		+
x(x2+1)		x		x2+1

1=Ax²+A+Bx A=1 B=0 na pewno nie no bo jak...

Qulka:

A		Bx+C		1		−1x+0
	+		=		+
x		x2+1		x		x2+1

ICSP:

1		x2 + 1 − x2		1		x
	=		=		−
x(x2 + 1)		x(x2 + 1)		x		x2 + 1

Lukasz: Dzięki, a powiecie mi, czemu 2 wyraz to Bx+C? myślałem że tak jest tylko jak jest funkcja ax²+bx+c

ICSP: jaka funkcja?

Lukasz:

Bx+C
	gdzie b,c,B,C =/= 0
x2+bx+c

ICSP: Dużo tych założeń. Chodzi o to aby b i c się jednocześnie nie zerowały. Jeżeli b = 0 albo c = 0 to rozkład:

Bx + C
	jest poprawny.
ax2 + bx + c

jc:

	w(x)
Ułamek prosty: wyrażenie		, gdzie f jest wielomianem nierozkładalnym,
	f(x)k

a stopień w < stopień f. Jak dopuścimy liczby zespolone, to nasz ułamek nie będzie prosty.

x		1		1		1
	=		(		+		)
x2+1		2		x+i		x−i

Lukasz: ICSP, co to znaczy aby b i c się nie zerowały? jc, to chyba nie odpowiada na moje pytanie

ICSP: tzn nie może być sytuacji gdy b = c = 0 b = 0 i c ≠ 0 jak najbardziej poprawnie b ≠ 0 i c = 0 jak najbardziej poprawne b = 0 i c = 0 już nie.

Lukasz: Okej, czy dobrze rozumiem: u góry jest np Ax+B jeżeli wielomian w mianowniku jest nierozkładalny, i b i c ≠ równocześnie 0 ?

	1		Ax+B
np		=
	3x2+5		3x2+5

ICSP: tak.

Lukasz: Dobra, Dziękuję bardzo. to teraz już rozumiem myślę