Równanie wektorów FUITP: Wektory a i b tworzą kąt 2/3pi przy czym |a|=3|b|. Znajdź taką liczbę x, dla której wektory a+bx oraz a−b są ortagonalne. Jakieś wskazówki? Domyślam się że trzeba znaleźć współrzędne tych wektorów i potem już z górki tylko nie wiem jak. Próbowałem posiłkować się def. iloczynu skalarnego ale nie mogę wymyślić nic sensownego. Przecież żeby obliczyć 3 niewiadome to trzeba mieć 3 równania. Skąd je tutaj wziać?

Iryt: wektory: a+bx oraz a−b są ortogonalne |a|, |b| różne od zera (a+x*b) o (a−b)=0⇔ a o a−a o b+x*b o a−x *b o b=0

	2π		2π
|a|2−|a|*|b|*cos		+x*|a|*|b|*cos		−x*|b|2=0
	3		3

	3		3
9*|b|2+		*|b|*|b|−		*x*|b|*|b|−x*|b|2=0 / : |b|2
	2		2

	3		3
9+		−		x−x=0
	2		2

21		5
	−		x=0
2		2

5		21
	x=
2		2

	21
x=
	5

==== sprawdź iloczyn:

	21
(a+		b) o (a−b)
	5