Uzasadnij 100DniDoMatury: Uzasadnij że równanie x⁵ − 3x=1 ma pierwiastek będący liczbąz przadziału (1;2). Jak brać się za takiego cuda? Najłatwiejszy logiczny sposób na jaki wpadłem to podstawienie np. 1,0001 ( wtedy liczba jest ujemna i 1,99999 (wtedy liczba jest dodatnia) więc wychodziłoby na to że gdzieś pomiędzy ukryty jest pierwiastek. Można tak się za to zabierać czy szukać innych sposóbów, jak mniemam z wykorzystaniem w jakiś sposób granic bo właśnie w tym dziale się obracam.

Filip: Jak dla mnie przyjmujesz sobie, że f(x)=x⁵−3x+−1 f(x)−funkcja ciągła f(1)=1−3−1=−3 f(2)=32−6−1=25 ⇔ istnieje taki punk x₀∊(1, 2), że f(x₀)=0

Filip: tw darboux