Mam kilka pytań odnośnie monotoniczności. Alvaro: Czy suma funkcji rosnącej i malejącej może być malejąca? Czy gdy od funkcji rosnącej odejmę funkcję malejącą to powstała funkcja jest zawsze rosnąca? Czy różnica funkcji rosnących jest zawsze rosnąca? Nie wiem jak odpowiedzieć jednoznacznie na te pytania.

ICSP: f(x) = x − rosnąca g(x) = −2x − malejąca f(x) + g(x) = −x − malejąca −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Tak f − rosnąca: x₁ < x₂ → f(x₂) − f(x₁) > 0 g − malejąca: x₁ < x₂ → g(x₂) − g(x₁) < 0 f − g − rosnąca: x₁ < x₂ → f(x₂) − g(x₂) − f(x₁) − g(x₁) = f(x₂) − f(x₁) − [ g(x₂) − g(x₁)] > f(x₂) − f(x₁) > 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− f(x) = x − rosnąca g(x) = 2x − rosnąca f(x) − g(x) = −x − malejąca