Obliczyć pochodną dy/ dx funkcji określonej równaniami parametrycznymi Zuzka : Obliczyć pochodną dy/ dx funkcji określonej równaniami parametrycznymi x=2sint+cost, y=2cost utknęłam jak wyznaczyć x proszę

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/forum/406996.html

Zuzka : dx/dt(t)=2cost−sint dy/dt(t)= −2sint dy/dx(x)=( −2sint) / (2cost−sint)=.................................... i co dalej? proszę

Zuzka :

Filip:

d(2sint+cost)
	=2cost−sint
dt

d2cost
	=−2sint
dt

o to chodzi?

Zuzka : tak trzeba policzyć dy/dx(t)=( −2sint) / (2cost−sint)=...... i trzeba wrócić z powrotem do x no i utknęłam

Mariusz: x=2sint+cost y=2cost

dx
	=2cost−sint
dt

2x=4sint+2cost y=2cost 4sint=2x−y

dx		1
	=y−		(2x−y)
dt		4

dx		1
	=−		(2x−5y)
dt		4

dy
	=−2sint
dt

dy		1
	=−		(2x−y)
dt		2

dy		1   − (2x−y)   2
	=
dx		1   − (2x−5y)   4

dy		4x−2y
	=
dx		2x−5y

Gdybyśmy chcieli rozwiązywać to jednorodne równanie różniczkowe to i tak nie dostalibyśmy pochodnej wyrażonej w sposób jawny