funkcja adaś: Funkcja f kazdej liczbie calkowitej dodatniej przyporzadkowuje liczbe jej dzielnikow naturalnych. Jaką własność mają te liczby n, dla ktorych f(n) jest liczba nieparzysta ? nie wiem jak się zabrać za to , o co biega z tą własnością... to co ja wnioskuje to: np.f(4)=2,4,1 np.f(5)=5,1 np. f(6) = 2,1,6,3 ←dzielniki naturalne czyli inaczej nasze y. np. f(7)= 7,1 np.f(8)=4,2,8,1 np.f(9)=3,1,9 np.f(10)=10,1,5,2 jaką własność mają te liczby n dla których f(n) czyli nasze y jest liczbą nieparzystą. skoro ma f(n) czyli nasze y ma być nie parzysta to liczby takie jak z powyższych przykładów 1,3,1,5,1 są nie parzyste, i teraz nie wiem co z tą własnością może, że co druga liczba ma przeważającą liczbę nieparzystych dzielników?

Basia: liczbę dzielników, a nie te dzielniki, bo to nie byłaby funkcja f(1)=1 f(2)=2 f(3)=2 f(4) =3 f(5) =2 f(6)=4 f(7)=2 f(8) =4 f(9)=3 wypisz sobie jeszcze kilkanaście, powinieneś wtedy coś zauważyć

adaś: f(10)=4 f(11)=2 f(12)=6 f(13)=2 f(14)=4 f(15)=4 f(16)=5 f(18)=5 f(19)=2 f(20)=6 f(21)=4 f(22)=4 f(23)=2 zauważam że raz wartości rosną a raz maleją

Basia: f(18) = 6 (dzielniki: 1,2,3,6,9,18) wypisz teraz te liczby, dla których wartość funkcji jest nieparzysta to są: 1; 4; 9; 16; 25;........................... widzisz jaką mają cechę wspólną ?

adaś: dla argumentów parzystych funkcja przyjmuje wartości nieparzyste? Ale ta jedynka mi nieodpowiada

adaś: pomoże ktoś ?

Buuu: Argument Dzielniki Ilość dzielników Parzysta / Nieparzysta 1 1 1 N 2 1,2 2 P 3 1,3 2 P 4 1,2,4 3 N 5 1,5 2 P 6 1,2,3,5 4 P 7 1,7 2 P 8 1,2,4,8 4 P 9 1,3,9 3 N 10 1,2,5,10 4 P 11 1,11 2 P 12 1,2,3,4,6,12 6 P 13 1,13 2 P 14 1,2,7,14 4 P 15 1,3,5,15 4 P 16 1,2,4,8,16 5 N 17 1,17 2 P 18 1,2,3,6,9,18 6 P 19 1,19 2 P 20 1,2,4,5,10,20 6 P 21 1,3,7,21 4 P 22 1,2,11,22 4 P 23 1,23 2 P 24 1,2,3,4,6,8,12,24 8 P 25 1,5,25 3 N 26 1,2,13,26 4 P 27 1,3,9,27 4 P 28 1,2,4,7,14,28 6 P 29 1,29 2 P 30 1,2,3,5,6,10,15,30 8 P 31 1,31 2 P 32 1,2,4,8,16,32 6 P 33 1,3,11,33 4 P 34 1,2,17,33 4 P 35 1,5,7,35 4 P 36 1,2,3,4,6,9,12,18,36 9 N Zestaw ze sobą same czerwone liczby. czym one są

adaś: dziękuje bardzo za to, te liczby są kwadratem 2*2=4 ,3*3=9 ,5*5=25,6*6=36 , i co dalej ?

adaś: ?

Δelta: Czyli n musi być kwadratem liczby całkowitej większej od zera (np. 1*1=1, 2*2=4, 3*3=9, 4*4=16, 5*5=25 itd.