Przykład macierzy mającej dany rząd Shizzer: Podaj przykład macierzy mającej trzy wiersze, pięć kolumn i rząd równy 2 albo wykaż, że taka macierz nie istnieje. Jak podejść do tego typu zadania? Czy są jakieś twierdzenia ułatwiające rozwiązanie czy należy po prostu wymyślić taką macierz? Część rozwiązania na które wpadłem, ale nie jestem przekonany czy jest ono dobre: Niech A ∊ M_3x5(R). rk(A) ≤ min{3, 5} ⇔ rk(A) ≤ 3, zatem macierz A mająca rząd równy 2 może istnieć. Skoro z definicji rk(A) ∊ N \ {0} to wszystkie minory rozmiaru 3 muszą być równe 0. I w tym momencie muszę przeanalizować czy może istnieć minor rozmiaru 2 różny od 0 mając na uwadze, że wszystkie minory rozmiaru 3 muszą być równe 0 w macierzy [a, b, c, d, e] [f, g, h, i, j] [k, l, m, n, o]?

jc: [1 0 0 0 0] [0 1 0 0 0] [0 0 0 0 0]