Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym Bartikooo: an=n[ln(n+3)−ln(n+2)] Nie robiłem jeszcze takich przykładów, prosiłbym o wytłumaczenie

ICSP:

	n+3		1
an = ln [ (		)n ] = ln[ (1 +		)n ] → ln(e) = 1
	n+2		n+2

Jerzy:

	n+3
= lim ln(		)n , a teraz dasz radę ?
	n+2

pc:

	n+3
lim[n*ln(		)]
	n+2

g=n*ln1 =n*0=0

Bartikooo: Bardzo dziękuję

Bartikooo:

	n2+3n +1
an=(		)n+5
	n2+3n

Jerzy: 16:23 , błędne rozwiązanie.

Bartikooo: Mam jeszcze takie zadanie, policzyłem granice an=n²+3n i bn=n+5 wyszły mi nieskończoność w takim razie mogę zrobić granicę z bn/an natomiast granica wychodzi mi 0 a chciałem skorzytac z liczby e

Filip:

	1
...=limn−>inf(1+		)(n+5)(n2+3n)/(n2+3n)=e0
	n2+3n

Bartikooo: Czy może być przypadek że ta granica =e⁰?

ICSP:

	1
(1 +		)an * bn → eb jeśli :
	an

a_n → ∞ oraz b_n → b

Filip: Witaj ICSP, tym razem udało mi się policzyć bez zrobienia błędu (chyba), który kiedyś mi pokazałeś

Bartikooo: Czyli jak rozumiem e⁰ jest jak najbardziej prawidłowe

ICSP: Właśnie aż się zdziwiłem

Bartikooo: Mam jeszcze jedno pytanko odnośnie tego zadania z szeregiem. Polecenie brzmi: Wykaż, że następujące szeregi są rozbieżne: E n(²√n²+1−²√n²−1) ?

Bartikooo: wychodzi mi 0, ale mam co do tego wątpliwości...

ICSP:

	2n		2
an =		→		= 1
	√n2 + 1 + √n2 − 1		√1 +0 + √1+0

Wniosek nasuwa się sam.

Bartikooo: Mógłbyś rozpisać od początku?

Bartikooo: Czy mnożysz poprzez sprzężenie?

ICSP: standardowa procedura przy symbolu [∞−∞] Mnożysz przez sprzężenie. Potem dzielisz przez najwyższą potęgę licznika/mianownika w zależności od tego jak się uczyłeś.

Bartikooo: Ehh nie zmieniłem znaku przy −1 i mi się 0

Bartikooo: Bardzo dziękuję wszystkim za pomoc