całki igor: Hej, pomoże ktoś? bardzo prosze przez części: a) ∫x²*e^3x b) ∫e^x*sinxdx z pierwiastkiem c) ∫ √1+6xdx i jeszcze takie

	e1/x
d) ∫		dx
	x2

	x3
e)∫		dx
	cos2(x5)

f) ∫sin³dx

	1
g) ∫		dx
	ex+e−x

Jerzy:

	1		1
d) t =		, dt = −		dx
	x		x2

... = − ∫e^tdt = −e^t + C = −e^1/x + C

Jerzy: f) ... = ∫(1 − cos²x)*sinxdx i podstaw: cosx = t

Jerzy:

	ex
g) = ∫		dx i podstaw: ex = t
	(ex)2 + 1

ICSP:

	1		ex
g) ∫		dx = ∫		dx = arctan(ex) + C
	ex + e−x		e2x + 1

ICSP: trochę przypomina funkcję Gudermana

Jerzy:

	1
c) podstaw: √1 + 6x = t , 1 + 6x = t2 , 6dx = 2tdt , dx =		dt
	3

	1
... =		∫tdt
	3

Jerzy: Czy w przykładzie e) w nawiasie nie jest x⁴ ?

Jerzy: a) przyjmujesz,że: v' = e^3x b) przyjmujesz,że: v' = e^x

igor: tak, jest 4, mój błąd przepraszam

ICSP: i zarówno przykłady a) i b) będą wymagały podwójnego scałkowania przez części.

Jerzy:

	1
e) podstawienie: x4 = t , 4x3dx = dt , x3dx =		dt
	4

	1		1
.... =		∫		dt
	4		cos2(t)

Filip: ICSP