...
Jan: Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny 2x−y−z=0 i równoległej do prostej
x+y−2z=1
y+z=1
a) zawierającej tę prostą.
Wektor prostej to (3,−1,1) i żeby uzyskać wektor szukanej płaszczyzny należy
(3,−1,1)x(2,−1,−1) ?
i punkt z prostej wziąć?
b) przechodzącej przez punkt (0,0,0)
Tutaj wektor płaszczyzny szukanej będzie taki sam, a do równania wstawić trzeba punkt (0,0,0)
?
16 sty 22:43
jc:
[a(1,1,−2) + b(1,0,1)]*(2,−1,−1)=0
3a+b=0, np. a=−1, b=3
(a) −(x+y−2z−1)+3(x+z−1)=0, czyli 2x−y+5z−4=0
(b) 2x−y+5z=0
16 sty 23:13
Jan: Mi wyszło a)−2x−5y+z−5=0
b)−2x−5y+z=0
17 sty 19:28
jc: Dobrze masz. Ja w pewnym miejscu pomyliłem x i y. Powinno być:
[a(1,1,−2) + b(0,1,1)]*(2,−1,−1)=0
3a−2b=0, np. a=2, b=3
(a) 2(x+y−2z−1)+3(y+z−1)=0, czyli 2x+5y−z−4=0
(b) 2x+5y−z=0
17 sty 21:03