... Jan: Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny 2x−y−z=0 i równoległej do prostej x+y−2z=1 y+z=1 a) zawierającej tę prostą. Wektor prostej to (3,−1,1) i żeby uzyskać wektor szukanej płaszczyzny należy (3,−1,1)x(2,−1,−1) ? i punkt z prostej wziąć? b) przechodzącej przez punkt (0,0,0) Tutaj wektor płaszczyzny szukanej będzie taki sam, a do równania wstawić trzeba punkt (0,0,0) ?

jc: [a(1,1,−2) + b(1,0,1)]*(2,−1,−1)=0 3a+b=0, np. a=−1, b=3 (a) −(x+y−2z−1)+3(x+z−1)=0, czyli 2x−y+5z−4=0 (b) 2x−y+5z=0

Jan: Mi wyszło a)−2x−5y+z−5=0 b)−2x−5y+z=0

jc: Dobrze masz. Ja w pewnym miejscu pomyliłem x i y. Powinno być: [a(1,1,−2) + b(0,1,1)]*(2,−1,−1)=0 3a−2b=0, np. a=2, b=3 (a) 2(x+y−2z−1)+3(y+z−1)=0, czyli 2x+5y−z−4=0 (b) 2x+5y−z=0