logarytmy Monika: Ile wynosi wartość wyrażenia: log₇(7² + 7³) ?

Anna: Piszę

Nie jestem mądry: log₇(7*56)= log₇7+ log₇56= 1+ log₇7+log₇8= 2+ log₇8

Monika: Dlaczego 56?

Anna: log₇(7²+7³) = x Z def. log.: 7^x = 7²+7³ 7^x = 7²(1+7) /:7² 7^x−2 = 8 Logarytmujemy obustronnie: (x−2)log₇7 = log₇8 x−2 = log₇8 ⇒ x = 2+log₇8

Nie jestem mądry: 56 bo : 49+343= 392 a 392 : 7 = 56 ⇒ 56*7

Monika: Nie jestem mądry skąd tam wziąłeś 56? Twój sposób łatwiejszy

Monika: A dlaczego podzieliłeś?

Monika: ok, już wiem niedopatrzenie

Nie jestem mądry: Podzieliłem bo wiem że log₇7 = 1 a ze wzorów na logarytmy wiem że log_a( b*c)= log_ab+ log_ac

kasix: log7 49*log5 125=

Jerzy: 2*3 = 6