Ekstremum lokalne funkcji g(x,y)=2x^{2}-y^{2}+12x dla D: x^2+y^{2}≤16 Lukasz: Ekstremum lokalne funkcji g(x,y)=2x²−y²+12x dla D: x²+y²≤16 Hej, pytanie małe mam. Jak liczę ekstremum tej funkcji, normalnie według schematu tj. fx fy przyrównuję do 0 etc. to mam 1 punkt podejrzany o ekstremum (−3,0) ten punkt nie jest ekstremum bo współczynnik fxx,fyx... w tym pkt =−8 Ale w rozwiązaniu za y² wstawiamy 16−x² i tam dalej jakoś liczy się punkty maks i min... Dlaczego podstawiamy D do funkcji? Kiedy się tak robi? Sorry jeśli coś źle nazywam. Pozdrawiam.

ICSP: Wyznaczałeś kiedyś wartość minimalną i maksymalną dla funkcji w konkretnym przedziale? Na przykład weźmy f(x) = x² + 1 i masz znaleźć największą i najmniejsza wartość w przedziale [−1 ; 2] Przypomnę, że jest to zadanie typowo licealne.

Lukasz: no tak, sprawdzam pochodną, przyrównuję do 0 i sprawdzam wartość funkcji w punkcie x0 gdzie poch =0 i wartość funkcji na krańcach dziedziny

Lukasz: Może nie o tyle dziedziny co przedziale który jest podany

Lukasz: dobra to teraz jasne, dzięki

ICSP: Tutaj robisz dokładnie to samo. Badasz zachowanie funkcji wewnątrz obszaru Na końcu badasz jak ona się zachowuje na brzegu Tylko literek i obliczeń jest więcej, ale ogólny tok rozumowania pozostaje taki sam.