. Mil: Wyznaczyć macierze odwrotne c)𝐴= [2 1 −2 2 1 4 −3 −4 6], d)𝐴= [−1 −3 0 4 −3 1 2 −5 0 2 1 −2 2 0 −1 1], e)𝐴= [3 2 −6 −1 2 1 −5 2 −1 1 3 1 1 4 0 2].

VII: Pytanie przyklad e ) jesli zamienie sobie 4 wiersz z pierwszym to wartosc wyznacznika nie ulegnie zmianie ? [ 1 4 0 2 ] [2 1 −5 2] [−1, 1 3 1 ] [3,2 −6 1]

Filip: Dokładnie

lol: @VII https://pl.wikipedia.org/wiki/Wyznacznik#W%C5%82asno%C5%9Bci Punkt nr (2).

VII: Ok To nastepne pytanie . Przyklad d) a₁₁=−1 n=4

1		1
	=		=−1 wedlug mnie
a11n−2		−12

Filip: no i co to jest to −1? Wyznacznik? Nie

VII: Nie Filip Potrzebne mi to jest do obliczenia wartosci np tego wyznacznika metoda Chio. Chodzi mi o to czy to wyrazenie jest rowne (−1) czy 1 . Wedlug mnie (−1)

ICSP: po co zamieniasz wiersze jak masz 1 na pierwszym miejscu ?

ICSP: a nie dobra, teraz liczysz d) Podnosisz cały współczynnik a₁₁ do kwadratu: (−1)² = 1

VII: WItam ICSP A jednak 1 .Trzeba wziac ten −1 w nawias czyli (−1) Dziekuje .

Filip: Również witam ICSP

Mil: a powie mi ktos, jak rozwiązac c? robie i robie i nie wychodzi

Filip: Z takiego wzoru: a₁₁a₂₂a₃₃+a₁₂a₂₃a₃₁+a₁₃a₂₁a₃₂− −(a₁₃a₂₂a₃₁+a₁₁a₂₃a₃₂+a₁₂a₂₁a₃₃)

ICSP: Też możesz Chio zrobić:

	1		0 12 −5 6		1
W =				=		* 12 * 5 = 30
	2				2

Filip: A skąd te tajemnicze liczby lub cyfry się wzięły w macierzy 2x2

Mil: akurat tego wzoru nie znam i jak takim rozwiążę, mimo iż wykładowczyni nam o nim mówiła to też mogłoby być podejrzane. Ale dobra. A jak zrobić przykład d?

Mil: Metodą Gaussa mi chodzi

ICSP: To Gauss, Laplace czy Chio ?

VII: E−trapez mowi zeby macierze odwrotne 4 i wiekszego stopnia rowiazywac metada Gaussa−Jordana Ja tej metody nie znam natomiast klasycznie dostaniesz 16 wyznacznikow stopnia 3 do policzenia (duzo roboty

ICSP: Ja myślałem, że o wyznaczniki chodzi Metoda Gaussa jest następująca: Do swojej macierzy dopisujesz macierz jednostkową: [−1 −3 0 4 | 1 0 0 0 ] [−3 1 2 −5 | 0 1 0 0 ] [0 2 1 − 2 | 0 0 1 0 ] [2 0 −1 1 | 0 0 0 1 ] i teraz stosując przekształcenia na wierszach : Dodając do siebie wiersze przemnożone przez stała. Musisz sprawić aby macierz z lewej zamieniła się na jednostką. Wtedy macierz po prawej stronie będzie macierzą odwrotną. Na początek: w₁*(−1) w₂ − 3w₁ w₄ + 2w₂ W ten sposób pierwsza kolumna będzie wyglądała następująco: [1,0,0,0]^T W ten sam sposób pracujesz potem nad 2,3,4 kolumną.

Filip:

	10		3		5
−3*		*		*(−		)=10
	3		5		3

VII: dziekuje ICSP

Mariusz: Jakiś czas temu znalazłem kod programu który odwraca macierz bez dołączania macierzy jednostkowej co może skutkować oszczędnością papieru (jeśli liczymy na kartce) lub oszczędnością pamięci jeśli korzystamy z programu Kod znalazłem w Pascalu i przełożyłem go na C http://codepad.org/PJ1UfA0y Pierwotnie przełożyłem go w miarę dokładnie i zostawiłem indeksowanie tablic od jedynki Ostatnio zmodyfikowałem kod tak aby indeksowanie tablic rozpoczynało się od zera Jeśli umiecie czytać kod programu napisanego w C to dojdziecie do dość efektywnej metody odwracania macierzy

Mariusz: ICSP co do sposobu który przedstawiłeś we wpisie z 18 sty 2021 22:55 to czy nie lepiej najpierw doprowadzić tę macierz po lewej stronie do macierzy trójkątnej ? Wtedy będzie widać czy wyznacznik jest różny od zera Z dwóch ostatnich zdań wynika że chcesz eliminować od razu wszystkie elementy poza główną przekątną w kolumnach Nie opisałeś jak wtedy chcesz sprawdzać liniową niezależność kolumn